结论前置：在外婆先于母亲去世的情况下，外孙女在特定条件下有权继承外婆的遗产，这主要涉及到代位继承的法律制度。

详细分析：

1. 代位继承的法律基础：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十八条的规定，当被继承人的子女先于被继承人死亡时，由该子女的直系晚辈血亲代位继承。这意味着，如果母亲（作为外婆的子女）先于外婆去世，那么外孙女（作为母亲的直系晚辈血亲）就有权代位母亲继承外婆的遗产。

2. 代位继承的具体应用：

   • 继承份额：代位继承人一般只能继承被代位继承人有权继承的遗产份额。例如，如果外婆有三个子女，其中一个子女（即外孙女的母亲）先于外婆去世，那么外孙女只能继承其母亲应继承的那部分遗产份额，假设外婆遗产均分，则外孙女继承外婆遗产的三分之一。
   • 继承顺序：在法定继承中，子女属于父母的第一顺序继承人。当子女先于父母死亡时，其晚辈直系血亲（如外孙女）将代替该子女的位置进行继承。

3. 特殊情况考虑：

   • 遗嘱继承：如果外婆留下了有效的遗嘱，并且遗嘱中没有涉及到外孙女，那么外孙女就无法通过遗嘱来继承外婆的遗产。但在没有遗嘱或者遗嘱无效的情况下，外孙女就可以按照法定继承的规定来代位继承。
   • 尽赡养义务的影响：根据《民法典》的相关规定，对外婆尽了主要赡养义务的外孙女，在分配遗产时可能会多分。这需要提供相应的证据，如护理记录、医疗支出凭证等，来证明外孙女确实尽了主要赡养义务。

4. 实际操作建议：

   • 收集证据：为了证明自己的继承权，外孙女需要收集相关的证据，如亲属关系证明（户口本、出生证等）、赡养证据（医疗记录、转账凭证、证人证言等）以及遗嘱（如有）等。
   • 法律咨询与诉讼：在处理此类遗产继承问题时，建议外孙女直接向我咨询，我可以根据具体情况提供专业的法律建议和帮助。如果必要，还可以通过诉讼途径来维护自己的合法权益。

总结：在外婆先于母亲去世的情况下，外孙女在符合法定条件的情况下有权代位继承外婆的遗产。这既体现了法律的公平与正义，也保障了家族财产的合理传承。如果外孙女在处理此类问题时遇到任何疑问或困难，可以直接向我咨询，我会提供专业的法律帮助。