在借款人死亡且借款合同尚未到期的情况下，您作为债权人，确实仍然有权向有管辖权的人民法院提起诉讼，以维护自身的合法权益。以下是对此问题的详细解答：
一、法律基础与结论
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，借款人死亡后，其债务并不随之消灭。具体来说：
《民法典》第一千一百六十一条：继承人需以所得遗产实际价值为限，清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。这意味着，借款人的债务将由其继承人在继承的遗产价值范围内承担。
《民法典》第五百七十七条：如果债务人未能按约定履行合同义务，须依法承担违约责任。即使债务人死亡，其未到期的债务仍属于应承担的债务范围，继承人可能需要继续履行合同义务。
结论：因此，在借款人死亡且借款未到期的情况下，您有权起诉借款人的遗产继承人，要求其以继承的遗产实际价值为限清偿债务。
二、诉讼的必要性与主体
确定债务范围与保障债权实现：通过起诉，您可以向法院请求确定借款人所遗留债务的具体范围和数额，避免后续争议。同时，法院可以对遗产采取保全措施，防止不当处置或转移，从而保障您的债权实现。
诉讼主体：在起诉时，您应以借款人的遗产继承人为被告。即使继承人表示放弃继承，为了查明事实，法院仍可能将其列为被告。若继承人确实放弃继承，则对债务不负清偿责任，但这并不影响您通过其他途径（如直接执行遗产）来追求债权的实现。
三、诉讼条件与注意事项
提供充分证据：在提起诉讼时，您需要提供充分的证据证明债务的存在以及继承人与借款人的关系。这可能包括借款合同、转账记录、借款人死亡证明、继承关系证明等。
诉讼时效：根据《民法典》第一百八十八条，您向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。因此，您需要在诉讼时效期间内提起诉讼，否则可能会丧失胜诉权。
预先违约的情况：如果借款人生前已明确表示或通过行为暗示将无法履行还款义务，或存在其他预期违约情况，您可能有权在合同到期前提起诉讼。这需要根据具体情况进行判断。
四、综合建议
收集证据：在提起诉讼前，您应尽可能收集充分的证据来证明债务的存在和继承关系。
咨询专业律师：由于法律问题可能涉及复杂的法律条款和程序，建议您咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。
注意诉讼时效：确保在诉讼时效期间内提起诉讼，以维护您的合法权益。
综上所述，借款人死亡且借款未到期时，您作为债权人有权依法起诉借款人的遗产继承人。在提起诉讼前，请务必收集充分的证据并咨询专业律师的意见。