核心结论：这种情况可能涉及责任方与保险公司赔付标准差异、合同条款理解分歧或存在其他应赔项目，需分情况处理。以下是具体分析及解决建议：

1. 确认责任方与保险公司的赔付逻辑

• 若对方（如肇事方、合同相对方）承诺赔偿500元，可能是其基于自身责任范围或初步估算的金额；而保险公司赔付2000元，可能是基于保险合同条款（如车损险、财产综合险等）的全面评估，包括维修费、残值处理等。
• 关键点：需明确对方承诺的500元是“最终赔偿”还是“部分赔偿”。若对方明确表示“仅赔500”，则可能涉及责任划分争议；若未明确，可能需进一步协商。

2. 检查保险合同条款与赔付范围

• 保险公司赔付2000元通常基于合同约定，例如：
  • 财产损失险可能覆盖直接损失（如维修费）和间接损失（如运输费）；
  • 赔付金额可能包含折旧、市场价波动等因素。
• 行动建议：要求保险公司提供《赔付计算书》，核对赔付项目是否与实际损失一致。若发现漏赔或计算错误，可申请复核或投诉。

3. 处理与责任方的关系

• 情况一：若对方承诺的500元是“额外补偿”（如出于歉意），则保险公司赔付不影响其支付义务，您可同时收取两笔款项。
• 情况二：若对方认为保险公司已全额赔付，拒绝支付500元，需分析：
  • 若500元属于保险覆盖范围（如对方已为您投保），则其主张合理；
  • 若500元是保险未覆盖的损失（如精神损害、间接损失），您可要求对方继续履行赔偿义务。
• 证据要求：保留对方承诺赔偿的书面记录（如聊天记录、录音、协议），以证明其义务。

4. 协商或诉讼路径

• 协商：若对方拒绝支付，可尝试通过第三方调解（如交警、居委会）或直接沟通，明确责任划分和赔付依据。
• 诉讼：若协商无果，可向法院起诉，需准备：
  • 损失证明（如维修发票、评估报告）；
  • 对方承诺赔偿的证据；
  • 保险公司赔付记录（证明未重复获赔）。

5. 特殊情形：保险代位追偿

• 若对方是侵权方（如交通事故中的全责方），且您已从保险公司获赔，保险公司可能取得“代位求偿权”，即向对方追偿。此时，您需配合保险公司提供证据，但无需再向对方主张赔偿。

总结建议：

1. 立即核对保险赔付明细，确认2000元是否覆盖全部损失；
   
2. 与对方沟通，明确其承诺的500元性质（补偿/赔偿）及依据；
   
3. 若存在争议，优先协商或调解，必要时通过法律途径解决。
   

如有进一步细节（如事故类型、合同内容等），可随时补充说明，我会为您细化分析。