肇事逃逸监外执行确实可能影响子女考公务员，这种影响主要体现在政审环节。以下是对此问题的详细分析：
普通公务员岗位：
- 如果子女报考的是普通公务员岗位，且该岗位在政审环节没有明确要求考察父母的违法犯罪记录，那么肇事逃逸监外执行的情况通常不会直接影响子女的录用。但政审是一个综合考量的过程，任何不良记录都可能成为不利因素，尽管这种影响可能相对较小。
政法类岗位：
- 如果子女报考的是公安、法院、检察院、司法行政等政法机关的公务员岗位，这些岗位对考生的政治素质和家庭背景审查尤为严格。根据相关规定，直系血亲中有被判处死刑或者正在服刑的，不得报考人民警察。肇事逃逸监外执行，若被视为严重违法犯罪行为，很可能被视为不符合报考条件，从而影响子女的政审结果。
严重违法犯罪情形：
- 如果肇事逃逸的情节特别严重，例如导致多人死亡、社会影响极其恶劣，且责任人被判处较重刑罚（尽管是监外执行，但刑罚的严重性仍可能被考虑），这种情况下，无论子女报考何种公务员岗位，都可能在政审环节面临更严格的审查。一些地方在公务员政审中明确规定，对于父母有严重违法犯罪行为的，考生可能无法通过政审。
法律后果与责任：
- 肇事逃逸是一种严重的违法行为，不仅会对肇事者本人产生严重的法律后果，包括行政责任（如罚款、吊销驾驶证等）、刑事责任（如有期徒刑，即使是监外执行）和民事责任（如承担全部赔偿责任），还可能在个人档案中留下不良记录。这些记录将长期存在，并可能对肇事者及其家庭成员的未来产生深远影响。
建议：
- 对于已经发生肇事逃逸的家庭，建议积极面对并妥善处理相关事宜。如果可能，尽量减轻肇事逃逸行为的法律后果，例如通过赔偿、道歉等方式争取受害者的谅解，从而可能减轻刑罚或避免更严重的法律后果。
- 同时，家庭成员应了解并准备应对可能的政审问题，例如提前了解报考岗位的政审要求，准备相关证明材料等。
综上所述，肇事逃逸监外执行确实可能影响子女考公务员，尤其是当子女报考政法类岗位或肇事逃逸情节特别严重时。因此，每个公民都应严格遵守交通法规，不肇事逃逸，以保护自己和他人的安全，同时也为家人的未来负责。如果有任何法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。