您妻子在公司工作了8年被老板辞退，是否有经济补偿取决于具体的辞退原因和情况。 以下是从不同角度对这一问题的详细分析：

1. 如果公司是合法解除劳动合同且无需支付补偿的情况：

   • 若您妻子存在严重违反公司规章制度、严重失职给公司造成重大损害、与其他用人单位建立劳动关系影响本职工作等情形，公司可以依据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条的规定合法解除劳动合同，且无需支付经济补偿。

2. 如果公司是合法解除劳动合同但需支付补偿的情况：

   • 若您妻子不能胜任工作，经培训或调整岗位后仍不能胜任，公司提前三十日以书面形式通知或额外支付一个月工资后，可解除劳动合同。此时，公司需按照《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条的规定支付经济补偿。具体计算公式为：经济补偿 = 工作年限 × 月工资。由于您妻子工作了8年，所以经济补偿为8个月的工资。月工资是指您妻子在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。

3. 如果公司是违法解除劳动合同的情况：

   • 若公司无法定理由且未与您妻子协商一致即单方面解除劳动合同，属于违法解除。此时，公司需依照《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条的规定，按经济补偿标准的二倍向您妻子支付赔偿金。具体计算公式为：赔偿金 = 经济补偿 × 2 = 工作年限 × 月工资 × 2。因此，公司需支付16个月的工资作为赔偿金。

应对建议：

• 保留证据：无论何种情况，您妻子都应要求公司明确辞退理由，并保留好相关沟通记录、劳动合同、工资单等证据，以备后续维权之需。
• 协商解决：如认为公司行为不合法或补偿不合理，您妻子可与公司协商解决补偿问题，争取自己的合法权益。
• 法律途径：协商不成时，您妻子可向当地劳动监察部门投诉，或向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，以维护自己的合法权益。

综上所述，您妻子被辞退是否有经济补偿取决于具体的辞退原因和情况。建议您妻子了解自己的权益，并在必要时采取适当措施来维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。