结论：父亲因受贿被双开，一般情况下子女仍然可以报考事业编，但具体是否受影响需视报考岗位的性质及政审要求而定。
分析说明：
报考事业编的基本条件：
- 事业编的报考通常要求考生具备相应的学历、专业背景等基本条件，并需要通过笔试、面试等环节。
- 政审是事业编报考中的一个重要环节，主要考察考生的政治素质、道德品质、遵纪守法情况等。
父亲受贿双开对子女报考事业编的影响：
- 一般情况：父亲因受贿被双开，这一行为本身并不直接构成子女报考事业编的障碍。事业编的报考主要关注考生本人的素质和能力，而非其家庭成员的违法违纪行为。
- 特殊情况：然而，如果报考的岗位对政审有特别严格的要求，或者该岗位涉及国家安全、机密等敏感领域，那么考生的家庭背景，包括家庭成员的违法违纪行为，可能会成为政审的考量因素。在这种情况下，父亲受贿被双开的事实可能会对子女的报考产生一定影响。
政审的具体要求：
- 政审通常包括对考生的个人品德、遵纪守法情况、家庭背景等方面的审查。
- 不同岗位、不同地区的政审要求可能有所不同，有的可能更加严格，有的则相对宽松。
建议与行动：
- 了解报考岗位的政审要求：在报考前，子女应详细了解所报考岗位的政审要求，包括是否涉及家庭背景的审查等。
- 准备相关证明材料：如果政审要求中涉及家庭背景的审查，子女可以准备相关证明材料，如父亲的处分决定书、法院判决书等，以证明自己与父亲违法违纪行为无关，或者说明自己对此事的态度和认识。
- 咨询相关部门或机构：如果子女对政审要求或报考条件存在疑问，可以咨询相关部门或机构，如人事考试中心、招聘单位等，以获取更准确的信息和指导。
后续思考：
- 子女在报考事业编时，应充分了解并遵守相关规定和要求，确保自己的报考行为合法合规。
- 如果因家庭背景等原因在政审中遇到困难或挑战，子女可以积极寻求法律帮助或咨询专业人士的意见，以维护自己的合法权益。
如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会尽我所能为你提供专业的法律支持。