结论：在此情况下，母亲作为孩子的法定监护人，若不愿意承担抚养责任，将可能面临法律上的强制履行义务、支付抚养费以及可能的法律制裁等后果。以下是对此问题的详细分析：
一、母亲的法律责任
法定监护人责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母是未成年子女的法定监护人，对子女负有抚养、教育和保护的义务。即使父母离婚或一方改嫁，这一责任并不因此消除。
- 在本案例中，尽管孩子的父亲住在精神病医院，无法履行抚养责任，但母亲作为另一法定监护人，仍然有义务承担孩子的抚养责任。
抚养义务的具体内容：
- 抚养义务包括提供生活费、教育费、医疗费等必要费用，以及关心、照顾和保护子女的身心健康。
- 母亲若不愿意承担这些责任，将构成对法定抚养义务的违反。
二、母亲不承担抚养责任的法律后果
强制履行义务：
- 如果母亲不履行抚养义务，其他有监护资格的人（如孩子的祖父母、外祖父母等）或者相关组织（如居民委员会、村民委员会等）可以向人民法院提起诉讼，要求母亲履行抚养义务。
- 人民法院在查明事实后，可以判决母亲承担抚养责任，并可能采取强制执行措施，如冻结银行账户、扣押财产等，以确保判决的执行。
支付抚养费：
- 如果母亲确实无力直接抚养孩子，但有一定的经济能力，人民法院可以判决母亲支付一定数额的抚养费，以保障孩子的基本生活需求。
- 抚养费的数额通常根据孩子的实际需要、母亲的负担能力以及当地的实际生活水平等因素来确定。
法律制裁：
- 如果母亲拒不履行人民法院的判决，情节严重的，可能构成拒不执行判决、裁定罪，面临刑事处罚。
- 此外，母亲的行为还可能受到社会舆论的谴责，影响其个人声誉和信用记录。
三、特殊情况下的处理
母亲经济困难：
- 如果母亲确实经济困难，无法承担抚养责任，可以向相关部门申请救助或寻求社会援助。
- 同时，也可以与其他有监护资格的人协商，共同承担抚养责任。
变更监护人：
- 在极端情况下，如果母亲确实无法履行抚养义务，且没有其他合适的监护人，可以考虑通过法律程序变更监护人。
- 变更监护人需要经过人民法院的审理和判决，确保孩子的权益得到最大程度的保障。
建议：作为母亲，应当认识到自己的法定抚养义务，并尽力履行。如果确实存在困难，应当积极寻求解决方案，而不是逃避责任。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议。