当老人在带孙子的过程中，孙子不幸受伤，这确实是一个令人担忧且需要妥善处理的情况。以下是我为您提供的详细解答和建议：
一、紧急处理与医疗救助
- 立即救治：首先，确保孙子得到及时的医疗救助。如果伤势严重，应立即拨打急救电话或前往最近的医院。
- 保留证据：在救治过程中，尽量保留好所有相关的医疗记录、费用单据等，这些将在后续处理中起到重要作用。
二、责任判定与法律分析
公共场所责任：
- 如果孙子是在公共场所（如游乐园、公园等）受伤，且该场所的管理者或经营者未尽到安全保障义务（如设施损坏、未设置警示标志等），则他们可能需要承担一定的法律责任。
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，公共场所的经营者、管理者未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。
老人自身责任：
- 老人作为孙子的临时监护人，在带孙子过程中也有一定的注意义务。如果老人因疏忽大意或未尽到合理的看护责任导致孙子受伤，老人自身也可能需要承担一定的责任。
- 但需注意，老人的责任并非绝对，需根据具体情况（如老人的年龄、身体状况、看护环境等）进行综合判断。
第三方责任：
- 如果孙子受伤是由第三方的行为（如其他儿童的故意伤害、游乐设施的操作不当等）导致的，那么第三方可能需要承担相应的法律责任。
三、后续处理与建议
与场所管理者沟通：
- 如果孙子是在公共场所受伤，建议首先与场所的管理者或经营者进行沟通，了解他们的态度和处理方式。
- 如果对方愿意承担责任并协商赔偿事宜，可以尝试通过协商解决。
寻求法律援助：
- 如果协商无果或对方拒绝承担责任，建议寻求法律援助或咨询专业律师。
- 律师将根据具体情况为您提供法律建议，并帮助您准备相关证据和材料以维护自身权益。
加强安全教育：
- 无论结果如何，都应加强对孙子的安全教育，提高他的自我保护意识和能力。
- 同时，老人也应增强自身的安全意识和看护能力，以更好地保护孙子的安全。
四、特殊情况处理
- 如果老人在带孙子的过程中因自身原因（如突发疾病、意外摔倒等）导致孙子受伤，且老人已尽到合理的看护责任，那么这种情况可能更多地涉及到家庭内部的责任分担和情感沟通。在这种情况下，建议家庭成员之间保持冷静和理性，共同协商解决方案。
五、预防措施
- 为了避免类似情况的发生，建议老人在带孙子外出时选择安全、可靠的场所，并时刻保持警惕和注意。
- 同时，家庭成员之间也应加强沟通和协作，共同为孙子的成长创造一个安全、健康的环境。
总之，当老人在带孙子的过程中孙子受伤时，应首先确保孙子得到及时的医疗救助，并根据具体情况判断责任归属。如果涉及法律责任问题，建议寻求法律援助或咨询专业律师以维护自身权益。同时，也应加强安全教育和预防措施以避免类似情况的发生。