结论：在校实习老师没有签署协议但实际工作了，在符合一定条件下是可以起诉学校的，不过具体能否起诉成功以及起诉的诉求能否得到支持，需要结合实际情况和法律规定来综合判断。以下从不同角度为你详细分析：

从劳动关系认定角度

1. 若构成劳动关系
   • 法律背景：根据《关于确立劳动关系有关事项的通知》规定，用人单位招用劳动者未订立书面劳动合同，但同时具备下列情形的，劳动关系成立：(一)用人单位和劳动者符合法律、法规规定的主体资格；(二)用人单位依法制定的各项劳动规章制度适用于劳动者，劳动者受用人单位的劳动管理，从事用人单位安排的有报酬的劳动；(三)劳动者提供的劳动是用人单位业务的组成部分。
   • 分析：如果在校实习老师虽然未签署协议，但实际接受学校的管理，按照学校的安排进行工作，并且学校支付了相应的劳动报酬，同时双方都符合劳动关系的主体资格（学校作为用人单位，实习老师作为劳动者），那么可以认定双方存在事实劳动关系。在这种情况下，实习老师可以依据劳动法律法规来维护自己的权益，例如因未签订书面劳动合同而要求学校支付双倍工资差额、要求学校缴纳社会保险等。如果学校存在违法解除劳动关系等情形，实习老师还可以要求学校支付经济补偿金或赔偿金等，此时就可以通过劳动仲裁等法律途径起诉学校。
   • 举例：小李是一名在校大学生，到某学校进行实习，虽然没有签订书面协议，但每天按照学校的作息时间上下班，接受学校的管理和安排进行教学活动，学校每月按时给小李发放工资。后来学校无故解除了与小李的实习关系，小李就可以以双方存在事实劳动关系为由，向劳动仲裁机构申请仲裁，要求学校支付经济补偿金等。
2. 若不构成劳动关系
   • 法律背景：实习一般分为教学实习和顶岗实习等。教学实习是学生为了完成学业而进行的实践活动，通常与学校的教学安排相关，学校与实习学生之间一般不构成劳动关系。顶岗实习中，如果实习单位与实习生之间没有建立劳动关系的合意，且实习生的工作更多是为了积累实践经验、完成学业任务，也不构成劳动关系。
   • 分析：如果在校实习老师与学校之间不构成劳动关系，那么就不能直接依据劳动法律法规来起诉学校主张劳动权益。但这并不意味着实习老师就完全无法维护自己的权益，此时可以依据《民法典》中关于合同、侵权等相关规定来处理。例如，如果学校与实习老师之间存在口头约定，学校未按照约定履行义务，实习老师可以以违约为由起诉学校；如果学校在实习过程中存在过错，导致实习老师受到人身伤害等，实习老师可以以侵权为由起诉学校要求赔偿。
   • 举例：小张是一名在校学生，到学校进行实习，学校与小张口头约定每月给予一定的实习补贴，但未实际支付。此时小张与学校之间不构成劳动关系，小张可以依据《民法典》中关于合同的规定，以学校违约为由向法院起诉，要求学校支付实习补贴。

从证据收集角度

1. 证明工作事实
   • 分析：无论是否构成劳动关系，实习老师要起诉学校，都需要收集能够证明自己在学校实际工作的证据。这些证据可以包括工作证、工作服、考勤记录、工作照片、工作视频、与学校工作人员的聊天记录、邮件往来等。这些证据可以证明实习老师在学校的工作时间、工作内容、工作方式等事实，为后续的起诉提供有力的支持。
   • 举例：小赵在学校实习期间，保留了自己的工作证，每天上班都会在学校的考勤机上打卡，留下了考勤记录。同时，小赵还拍摄了一些自己在学校进行教学活动的照片和视频。后来小赵与学校发生纠纷，这些工作证、考勤记录、照片和视频就成为了证明小赵在学校实际工作的重要证据。
2. 证明权益受损
   • 分析：除了证明工作事实外，实习老师还需要收集能够证明自己权益受损的证据。例如，如果学校未支付劳动报酬，实习老师需要收集工资条、银行转账记录等证据；如果学校存在违法解除实习关系等情形，实习老师需要收集解除通知、相关聊天记录等证据。这些证据可以证明实习老师的具体诉求是有事实依据的。
   • 举例：小孙在学校实习，学校承诺每月支付 2000 元实习补贴，但一直未支付。小孙保留了自己的银行账户流水，上面没有学校支付补贴的记录，同时还保留了与学校财务人员的聊天记录，财务人员承认未支付补贴。这些证据就可以证明小孙的权益受到了损害，小孙可以据此起诉学校要求支付实习补贴。

建议：如果你遇到这种情况，建议先与学校进行协商沟通，尝试通过友好方式解决问题。如果协商无果，可以收集好相关证据，咨询专业律师（也就是我啦，我擅长劳动纠纷领域，有问题可以直接向我咨询），根据具体情况确定起诉的诉求和策略，通过法律途径维护自己的合法权益。