针对您提到的“客户买到假烟后鉴定为真，但客户仍要求赔偿”的情况，首先需要明确的是，如果经过权威鉴定机构确认烟为真品，那么从法律角度讲，商家并不存在销售假烟的欺诈行为，因此客户要求赔偿的诉求在法律上可能并不成立。不过，为了妥善处理这一情况，维护良好的客户关系，以下是一些建议的处理步骤和思路：

一、沟通解释

1. 详细说明鉴定结果：向客户详细解释鉴定过程和结果，说明该烟确实为真品，不存在欺诈行为。
2. 表达理解与歉意：尽管烟为真品，但客户在购买过程中可能产生了疑虑或不满，商家应表达对此的理解，并向客户表示歉意，以缓解客户的情绪。

二、提供额外服务或补偿

1. 提供小礼品或优惠券：为了表达诚意和歉意，商家可以考虑向客户提供一些小礼品或优惠券，作为对客户此次不愉快购物体验的补偿。
2. 提供售后服务：如果客户对购买的烟仍有疑虑或不满，商家可以提供更完善的售后服务，如提供退换货服务、解答客户疑问等。

三、引导客户理性维权

1. 解释法律条款：如果客户坚持要求赔偿，商家可以耐心解释相关法律条款，说明在烟为真品的情况下，商家并不承担赔偿责任。
2. 提供维权途径：如果客户认为自己的权益受到了侵害，商家可以引导客户通过合法途径进行维权，如向消费者协会投诉、向市场监管部门举报等。但需要明确的是，这些途径并不适用于当前烟为真品的情况。

四、预防类似情况再次发生

1. 加强商品质量把控：商家应加强对所售商品的质量把控，确保所售商品均为真品，避免类似情况再次发生。
2. 提高客户服务水平：商家应提高客户服务水平，及时解答客户疑问，处理客户投诉，提升客户满意度。

五、特殊情况处理

如果客户在购买过程中确实遭受了其他损失（如因误信假烟而产生的额外费用等），且这些损失与商家的行为有一定关联（如商家未提供充分的商品信息或误导性宣传等），商家可以考虑根据实际情况给予客户一定的补偿。但这种情况需要具体分析，并确保补偿的合理性和合法性。

总之，在处理客户要求赔偿的诉求时，商家应保持冷静和理性，通过沟通解释、提供额外服务或补偿、引导客户理性维权等方式来妥善处理问题。同时，商家也应加强商品质量把控和客户服务水平提升，预防类似情况再次发生。