针对“儿子出售父亲名下的房子，房产证上写的协议是否有效”这一问题，首先我们需要明确几个关键点：房产证上的协议具体内容、房子的产权归属、以及出售行为是否符合法律规定。接下来，我将从这几个方面进行详细分析。

1. 房产证上协议的有效性：

   • 房产证上的协议，如果是指房屋买卖合同或类似的处分房产的协议，并且该协议是由房屋的所有权人（即父亲）亲自签署或经其合法授权的人签署的，那么该协议在形式上是有效的。
   • 但是，如果协议内容违反了法律、行政法规的强制性规定，或者存在欺诈、胁迫等导致协议无效的情形，那么该协议将被认定为无效。

2. 房子的产权归属：

   • 如果房产证上明确记载房屋的所有权人为父亲，那么儿子在没有得到父亲明确授权的情况下，是无权出售该房屋的。
   • 如果儿子通过某种方式获得了父亲的授权（如委托书、公证等），并且该授权是真实、合法、有效的，那么儿子在授权范围内出售房屋的行为将是有效的。

3. 出售行为是否符合法律规定：

   • 除了上述的产权归属和协议有效性问题外，出售行为还需要符合其他法律规定，如房屋交易税费的缴纳、房屋过户手续的办理等。
   • 如果出售行为违反了这些法律规定，那么即使协议本身有效，出售行为也可能被认定为无效或可撤销。

综上所述，儿子出售父亲名下的房子，房产证上写的协议是否有效，取决于多个因素的综合判断。如果协议内容合法、产权归属清晰、出售行为符合法律规定，并且儿子得到了父亲的合法授权，那么该协议将是有效的。反之，如果存在任何违法或无效的情形，那么该协议将被认定为无效或可撤销。

因此，在具体情况下，建议查阅房产证上的协议内容、确认房屋的产权归属以及出售行为是否符合法律规定，并咨询专业律师以获取更准确的法律意见。如果你有任何进一步的法律问题或需要详细的法律咨询，请直接向我提问。