父亲写下的关于房产的协议书是否有效，这主要取决于房屋产权状况、协议形式和内容要求、签订协议时的民事行为能力以及其他可能影响协议有效性的因素。以下是对这些因素的详细分析：

1. 房屋产权状况

   • 个人完全所有财产：如果房子是父亲个人完全所有的财产，他有权自由处分该房产。通过书面协议将房子赠与或指定给其他家庭成员（如子女），只要协议内容真实、无欺诈胁迫等违法情形，且形式符合法律要求（如有签字、注明日期），则该协议通常有效。
   • 共有财产：如果房子是父亲与他人（如配偶）共有的财产，则父亲单独写协议处分房子可能涉及无权处分共有部分的问题。未经其他共有人同意，涉及共有部分的协议效力可能存在瑕疵，其他共有人可主张该部分协议无效。

2. 协议形式和内容要求

   • 形式要件：协议最好采用书面形式，明确写明协议双方的身份信息、房产具体信息、协议意愿等内容，并由父亲签字确认。此外，房产转让还需办理相关登记手续，如房管局过户登记，以满足法律规定的形式要求。
   • 内容要件：协议内容必须清晰、明确，无歧义地表达协议意愿。同时，内容不得违反法律法规的强制性规定，不得损害国家、集体和他人的合法权益，也不能有附条件违法或违背公序良俗的内容。

3. 签订协议时的民事行为能力

   • 父亲在签订协议时必须具备完全民事行为能力，且该协议必须是其真实意思的表示。若存在欺诈、胁迫等情形，或因精神状况不佳而无法理解协议内容，协议可能被认定为无效。

4. 其他影响因素

   • 还需考虑是否存在善意第三人等可能影响协议有效性的因素。例如，若父亲已将房产抵押给第三方，且未告知其他协议方，则可能影响协议的效力。

5. 产权转移与撤销权

   • 即使协议有效，要实现房屋产权真正转移给协议指定的接收方，还需办理房屋产权过户登记手续。未办理过户登记的，在一定情形下父亲可能享有任意撤销权（但经过公证的协议或具有救灾、扶贫、助残等公益、道德义务性质的协议除外）。

建议：

• 在签订房产协议前，务必确认房屋的产权状况，确保父亲有权处分该房产。
• 协议内容应清晰、明确，并符合法律法规的要求。
• 签订协议时，确保父亲具备完全民事行为能力，且协议是其真实意思的表示。
• 协议签订后，及时办理房屋产权过户登记手续，以确保协议的真正履行。

如果您在房产协议方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。