当公司违约，但劳动者要求继续履行劳动合同时，劳动者可以通过以下方式来请求：

1. 与公司进行协商：

   • 劳动者首先可以尝试与公司进行友好协商，明确表达希望继续履行劳动合同的意愿，并指出公司违约的具体行为。
   • 在协商过程中，劳动者可以提出合理的解决方案，如要求公司纠正违约行为、补偿因违约造成的损失等。

2. 向劳动争议调解委员会申请调解：

   • 如果协商无果，劳动者可以向当地的劳动争议调解委员会申请调解。
   • 调解委员会将协助双方进行调解，寻求达成和解协议的可能性。

3. 向劳动争议仲裁委员会申请仲裁：

   • 若调解仍未能解决问题，劳动者可以向劳动争议仲裁委员会提起仲裁申请。
   • 在仲裁申请中，劳动者需要明确列出公司违约的事实和证据，以及要求继续履行劳动合同的具体请求。

4. 向人民法院提起诉讼：

   • 如果仲裁裁决未能满足劳动者的请求，或者劳动者对仲裁裁决不服，可以向人民法院提起诉讼。
   • 在诉讼过程中，劳动者需要提供充分的证据来证明公司违约的事实，以及要求继续履行劳动合同的合法性和合理性。

在整个过程中，劳动者应保留好与公司沟通的记录、劳动合同、违约证据等相关材料，以便在需要时提供证明。同时，劳动者也可以考虑咨询专业律师（如我），以获取更具体的法律建议和支持。