当您面临10年劳动合同到期的情况时，根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关法律法规，您和用人单位需要妥善处理劳动合同的续订或终止事宜。以下是我为您详细梳理的处理方式和建议：
一、劳动合同续订
协商一致续订：
- 在劳动合同到期前，用人单位应主动与您沟通续订意向。
- 双方可就新合同的条款进行协商，包括工作岗位、工资待遇、工作时间等。
- 续订劳动合同应签订书面协议，明确新的合同条款，以避免口头约定可能带来的纠纷。
签订无固定期限劳动合同：
- 如果您在用人单位已连续工作满十年，且未提出订立固定期限劳动合同的要求，用人单位应当与您签订无固定期限劳动合同。
- 这一规定同样适用于距法定退休年龄不足十年的劳动者，或已连续订立二次固定期限劳动合同后再续订的情况。
二、劳动合同终止
符合终止条件：
- 如果用人单位与您未能就续订达成一致，或者您不符合签订无固定期限劳动合同的条件，劳动合同将依法终止。
经济补偿：
- 一般情况：劳动合同期满终止，用人单位通常无需支付经济补偿金，除非存在违法解除的情形。
- 特殊情况：若用人单位因特定原因不再续签，且您无过错，用人单位可能需要按照法律规定支付经济补偿金。经济补偿按您在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向您支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
- 特殊赔偿：若您符合签订无固定期限劳动合同的条件，但用人单位拒绝并终止劳动关系，则需向您支付双倍的赔偿金。
离职手续：
- 劳动合同终止后，用人单位应为您办理离职手续，包括工作交接、社保转移、档案转递等。
- 用人单位还应在解除或终止劳动合同时出具相关证明。
三、特殊情形下的处理
- 如果您处于医疗期、孕期、产期、哺乳期，即使劳动合同到期，也应当续延至相应的情形消失时终止。
- 如果您已享受基本养老保险待遇或死亡、被宣告失踪等，劳动合同自然终止，无需续订。
四、建议与提醒
- 保留证据：在处理劳动合同续订或终止事宜时，请妥善保留相关证据，如沟通记录、书面协议、离职证明等，以备不时之需。
- 法律咨询：如有疑问或争议，建议及时咨询专业律师或劳动争议调解机构，以维护自身合法权益。
总之，处理10年劳动合同到期问题，关键在于明确双方意向，充分沟通，并严格遵守法律规定。无论是续订、终止还是经济补偿的支付，都应遵循相关法律法规，确保您的合法权益得到保障。