结论：针对您描述的“自己租的车，买车的公司不付车款，被厂家开走”的情况，这主要涉及到租赁合同和买卖合同两个法律关系。以下是从不同角度为您提供的法律分析和建议。
一、法律关系分析
租赁合同关系：
- 您与买车公司之间存在租赁合同关系，您作为承租人，支付租金，享有车辆的使用权。
- 买车公司作为出租人，有义务确保车辆在租赁期间内处于可正常使用状态，并承担因车辆本身问题导致的风险。
买卖合同关系：
- 买车公司与厂家之间存在买卖合同关系，买车公司购买车辆，支付车款，厂家交付车辆。
- 若买车公司未支付车款，厂家有权根据买卖合同追究买车公司的违约责任，但这并不直接影响您与买车公司之间的租赁合同关系。
二、厂家开走车辆的法律分析
厂家无权直接开走车辆：
- 厂家作为车辆的生产商或销售商，在未获得合法授权（如法院判决、车辆所有权转移等）的情况下，无权直接开走您正在租赁的车辆。
- 厂家的行为可能构成对您的侵权，您有权要求厂家停止侵害、返还车辆，并可能要求赔偿损失。
买车公司违约：
- 买车公司未支付车款，构成对厂家的违约。但这并不意味着厂家可以直接处分您正在租赁的车辆。
- 厂家应通过合法途径（如诉讼、仲裁等）追究买车公司的违约责任，而不是直接采取开走车辆等非法手段。
三、您的法律权益及建议
要求买车公司履行合同：
- 您有权要求买车公司继续履行租赁合同，确保车辆在租赁期间内处于可正常使用状态。
- 若买车公司无法履行合同，您有权要求解除合同，并要求买车公司赔偿因此造成的损失。
报警并寻求法律援助：
- 若厂家已开走车辆，您应立即报警，并保留好相关证据（如租赁合同、租金支付凭证、车辆被开走的视频或照片等）。
- 您可以向我咨询，我会根据您的具体情况，为您提供更详细的法律建议和帮助，包括但不限于起草法律文书、代理诉讼等。
考虑与厂家协商：
- 在报警和寻求法律援助的同时，您也可以尝试与厂家协商，要求厂家返还车辆或赔偿损失。
- 协商时，您可以强调您作为承租人的合法权益，以及厂家行为的违法性和不合理性。
四、后续行动建议
收集证据：
- 收集所有与租赁合同和车辆被开走相关的证据，包括租赁合同、租金支付凭证、车辆登记证、车辆被开走的视频或照片等。
咨询专业律师：
- 在处理此类复杂法律问题时，建议您咨询专业律师（即我），我会根据您的具体情况，为您提供更详细的法律分析和建议。
考虑诉讼或仲裁：
- 若协商无果，您可能需要考虑通过诉讼或仲裁等法律途径来维护自己的合法权益。
总结：针对您遇到的问题，我建议您首先要求买车公司履行合同或赔偿损失；同时报警并保留好相关证据；尝试与厂家协商；最后，在必要时咨询专业律师并考虑通过法律途径来维护自己的合法权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。