结论：在父母离异后孩子判给父亲，成年后患有残疾，父亲去世的情况下，其再婚家庭一般没有直接的法律责任承担该成年残疾子女的抚养或赡养义务，但具体责任需根据实际情况和法律规定综合判断。以下从多个角度进行分析：
一、法律责任的基本原则
赡养义务的主体：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，赡养义务主要发生在具有血缘关系的直系亲属之间，如子女对父母有赡养义务。然而，这一义务通常是在父母年老、丧失劳动能力或生活困难时，由成年子女承担。
- 在本案例中，孩子已经成年，且原本由父亲抚养。父亲去世后，孩子的赡养问题应主要考虑其自身的经济能力和生活状况，以及是否有其他法定赡养人（如母亲）。
再婚家庭的责任：
- 再婚家庭中的继父母与继子女之间，如果形成了抚养教育关系，则继父母对继子女有抚养教育的义务，继子女对继父母有赡养扶助的义务。但这一义务通常是在继子女未成年时形成的，且需要继父母实际承担了抚养教育责任。
- 在本案例中，孩子已经成年，且再婚家庭并未提及在孩子未成年时形成了抚养教育关系，因此再婚家庭一般没有直接的法律责任承担该成年残疾子女的抚养或赡养义务。
二、特殊情况下的责任承担
经济能力与生活状况：
- 如果该成年残疾子女因残疾而无法独立生活，且没有其他经济来源或法定赡养人（如母亲也无力承担），那么从人道主义和道德层面出发，再婚家庭中的其他成员（如继母或继兄弟姐妹）可能会自愿提供一定的帮助和支持。但这并非法律义务，而是基于亲情和道德的考量。
遗产继承与赡养义务：
- 如果父亲去世后留下了遗产，且该成年残疾子女作为法定继承人继承了遗产，那么根据权利与义务相一致的原则，该子女在继承遗产的同时，也可能需要承担一定的赡养义务（如果其他法定赡养人需要赡养）。但这并不直接涉及再婚家庭的责任，而是继承人与被继承人之间以及继承人与其他法定赡养人之间的关系。
三、法律建议与行动指南
了解法律规定：
- 建议该成年残疾子女及其家属详细了解《中华人民共和国民法典》中关于赡养义务、遗产继承等方面的规定，以便明确各自的权利和义务。
协商与调解：
- 如果存在争议或困难，可以尝试与再婚家庭中的其他成员进行协商和调解，寻求双方都能接受的解决方案。这有助于维护家庭关系的和谐与稳定。
寻求法律援助：
- 如果协商无果或争议较大，可以寻求法律援助或咨询专业律师（如我），以便通过法律途径解决争议并维护自身合法权益。
总结：在父母离异后孩子判给父亲，成年后患有残疾，父亲去世的情况下，其再婚家庭一般没有直接的法律责任承担该成年残疾子女的抚养或赡养义务。但具体责任需根据实际情况和法律规定综合判断。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。