在审判过程中发现犯罪嫌疑人另涉其他犯罪，通常有以下几种处理方式：
若新发现的犯罪与正在审判的犯罪属于同一法院管辖：
- 合并审理：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关司法解释，如果新发现的犯罪事实与正在审理的案件属于同一种类犯罪或者存在关联，且由同一法院管辖，法院可以决定将新发现的犯罪事实与正在审理的案件合并审理。这样做有助于提高诉讼效率，避免重复审判，确保案件处理的连贯性和一致性。
- 程序要求：在合并审理前，法院需要确保犯罪嫌疑人、被告人及其辩护人对新发现的犯罪事实有充分的了解，并保障其辩护权。同时，法院还需审查新发现的犯罪事实是否确实存在，以及是否符合起诉条件。
若新发现的犯罪与正在审判的犯罪不属于同一法院管辖，或虽属同一法院管辖但不宜合并审理：
- 分别审理：如果新发现的犯罪事实与正在审理的案件不属于同一种类犯罪，或者虽然属于同一种类犯罪但存在特殊情况（如案件复杂程度、证据收集难度等），导致不宜合并审理的，法院可以决定分别审理。
- 移送管辖：对于不属于本院管辖的新发现犯罪事实，法院应当将案件移送有管辖权的法院进行审理。在移送前，法院可以采取必要的保全措施，如扣押、冻结涉案财物等，以确保案件后续处理的顺利进行。
特殊情况下的处理：
- 中止审理：在审判过程中，如果发现犯罪嫌疑人可能涉及其他严重犯罪，且该犯罪事实的查明对正在审理的案件有重大影响，法院可以决定中止正在审理的案件，待新发现的犯罪事实查明后再恢复审理。
- 补充侦查：如果新发现的犯罪事实需要进一步侦查取证，法院可以决定将案件退回检察机关补充侦查，或者要求检察机关自行补充侦查。在补充侦查期间，审判程序可以中止进行。
行动建议：
- 对于犯罪嫌疑人及其辩护人而言，如果发现审判过程中涉及新犯罪事实，应及时向法院提出意见，并要求法院依法处理。同时，应积极配合法院的调查工作，提供必要的证据和线索。
- 对于法院而言，在发现新犯罪事实时，应依法及时作出处理决定，并保障犯罪嫌疑人、被告人的合法权益。同时，应加强与检察机关、公安机关等部门的沟通协调，确保案件处理的顺利进行。
在处理此类情况时，务必确保所有程序均符合法律规定，以保障犯罪嫌疑人的合法权益和司法公正。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。