买的车子有问题而商家不管，您可以通过以下途径来维护自己的合法权益：

1. 与商家协商：

   • 首先，您可以尝试与商家进行友好协商，明确告知车辆存在的问题，并要求商家按照合同约定或相关法律规定进行维修、更换或退货。
   • 在协商过程中，建议您保留好所有与商家的沟通记录，包括聊天记录、通话录音等，以备后续维权使用。

2. 向消费者协会投诉：

   • 如果协商无果，您可以向当地的消费者协会投诉。消费者协会会介入调查，并根据调查结果进行调解，促使商家履行其应尽的责任。
   • 投诉时，您需要提供购车合同、车辆问题证明（如检测报告、维修记录等）以及与商家的沟通记录等证据。

3. 向市场监管部门举报：

   • 如果商家存在欺诈行为或违反相关法律法规，您可以向当地的市场监管部门举报。市场监管部门会对商家的行为进行调查，并根据调查结果依法进行处罚。
   • 举报时，您需要提供详细的举报材料，包括购车合同、车辆问题证明、商家欺诈或违法的证据等。

4. 通过法律途径解决：

   • 如果以上途径均无法解决问题，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。具体来说，您可以向法院提起诉讼，要求商家承担违约责任或赔偿责任。
   • 在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来证明车辆存在问题以及商家未履行其应尽的责任。这些证据可以包括购车合同、车辆问题证明、与商家的沟通记录、消费者协会或市场监管部门的处理结果等。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，如果商家出售的车辆存在质量问题，且该问题在购车时即已存在或商家在购车时未如实告知，那么商家可能构成违约或欺诈，您有权要求商家承担相应的法律责任。

在处理此类纠纷时，您还需要注意以下几点：

• 保留好所有相关证据：包括购车合同、发票、车辆问题证明、与商家的沟通记录等。这些证据是您维权的重要依据。
• 及时行动：一旦发现车辆存在问题，应尽快与商家联系并寻求解决方案。拖延时间可能会影响您的维权效果。
• 了解相关法律法规：在处理纠纷前，建议您先了解一些相关的法律法规，以便更好地维护自己的权益。

如果您在处理此类纠纷时遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供专业的法律建议和帮助。