员工签订不正规合同后的赔偿问题，需根据合同不正规的具体情形及法律后果分情况讨论：

1. 合同因违反法律强制性规定而无效
   若合同存在《劳动合同法》第二十六条规定的无效情形（如以欺诈、胁迫手段订立，或内容违反法律、行政法规强制性规定），则合同自始无效。此时员工可主张：

   • 要求支付劳动报酬：即使合同无效，员工已提供劳动的，用人单位仍需按实际工作情况支付工资（参照同岗位工资或集体合同标准）；
     
   • 要求赔偿损失：若因合同无效导致员工遭受损失（如未缴纳社保导致的医疗费损失），可要求用人单位赔偿；
     
   • 经济补偿金：若用人单位存在过错导致合同无效（如故意隐瞒重要信息），员工可依据《劳动合同法》第四十六条主张经济补偿金（按工作年限，每满一年支付一个月工资）。

2. 合同因形式不合法（如未书面订立）而视为无合同
   根据《劳动合同法》第十条、第八十二条，用人单位未与员工签订书面劳动合同的，需支付双倍工资差额（自用工满一个月的次日起计算，最长不超过11个月）。例如：员工工作6个月未签合同，可主张5个月工资作为赔偿。
   需注意：若员工拒绝签订合同，用人单位需提供证据证明已尽到催告义务，否则仍需承担赔偿责任。

3. 合同条款显失公平或存在重大误解
   若合同部分条款显失公平（如工资远低于行业水平、违约金过高）或员工因重大误解订立合同，员工可依据《民法典》第一百四十七条、第一百五十一条申请撤销合同，并要求：

   • 重新协商条款：与用人单位协商修改不公平条款；
     
   • 赔偿因撤销合同导致的损失：如因合同撤销产生的交通费、误工费等。

4. 用人单位利用不正规合同逃避法定义务
   若合同规避用人单位法定义务（如不缴纳社保、不支付加班费），员工可：

   • 向劳动监察部门投诉：要求用人单位补缴社保、补发加班费等；
     
   • 主张被迫解除劳动合同并索赔：若用人单位未依法缴纳社保，员工可依据《劳动合同法》第三十八条解除合同，并要求支付经济补偿金。

行动建议：

1. 收集证据：保留合同文本、工资条、考勤记录、工作证等证明劳动关系及合同不正规的证据；
   
2. 协商解决：优先与用人单位沟通，要求修正合同或赔偿损失；
   
3. 申请仲裁/诉讼：若协商无果，可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或直接向法院起诉。
   

法律依据：

• 《劳动合同法》第二十六条、第二十八条、第三十八条、第四十六条、第八十二条；
  
• 《民法典》第一百四十七条、第一百五十一条、第一百五十七条。
  

如有具体合同条款或案件细节需分析，可直接向我咨询。