您好，关于您提出的“在职工生病后失去劳动能力是否可以办退休”的问题，我可以为您详细解答。

首先，根据我国现行的政策，职工在因病或非因工致残，并由医院证明且经劳动鉴定委员会确认完全丧失劳动能力的情况下，是有可能办理病退手续的。具体来说，对于企业职工，如果男性年满50周岁、女性年满45周岁，且缴费年限（含视同缴费年限）满15年，那么他们可以办理病退，并按月领取基本养老保险待遇。

对于机关事业单位职工，条件略有不同。他们同样需要经劳动能力鉴定委员会鉴定为完全丧失劳动能力，且男性年满50周岁、女性年满45周岁，但工作年限需要满10年及以上，才能办理病退。

此外，还有一些特殊情况需要注意。如果职工年龄达不到病退要求，但已经完全丧失劳动能力，且缴费年限满15年及以上，他们可以选择办理退职，按月领取退职生活费。如果年龄达到病退要求，但缴费年限不满15年或过渡期内缴费不满10年的，退职待遇将一次性支付，并终止养老保险关系。

在病退的病种及标准方面，国家也有明确的规定。这包括各种中枢神经系统疾病或周围神经肌肉疾病等导致的严重后遗症、长期重度呼吸困难、心功能长期在Ⅲ级以上、恶性室性心动过速经治疗无效、各种难以治愈的严重贫血、全胃切除或全结肠切除或小肠切除3/4、慢性重度肝功能损害、不可逆转的慢性肾功能衰竭期、各种代谢性或内分泌疾病等导致的一个以上主要脏器严重合并症、各种恶性肿瘤经综合治疗无效或术后复发、视力或视野严重受损、慢性器质性精神障碍或精神分裂症等严重影响职业功能的情况，以及符合《职工工伤与职业病致残程度鉴定》标准1至4级者。

总的来说，如果职工因病或非因工致残并完全丧失劳动能力，且符合上述年龄和缴费年限等条件，那么他们是可以办理病退手续的。但需要注意的是，病退政策可能因地区和行业而有所不同，具体办理时还需咨询当地社保部门或相关机构以获取最准确的信息。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。