结论：精油推背被警察抓住，可能涉及多种法律问题，具体处理方式需根据实际情况判断，包括是否构成违法行为、违法行为的性质及后果等。以下从不同角度进行分析：
一、可能涉及的违法行为及后果
卖淫嫖娼相关：
- 情况说明：如果精油推背过程中存在性交易或色情服务，那么这种行为可能构成卖淫嫖娼，违反《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定。
- 法律后果：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第六十六条，卖淫、嫖娼的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处五千元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。在公共场所拉客招嫖的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
非法经营相关：
- 情况说明：如果精油推背服务未取得相关经营许可，或者存在其他非法经营行为，如超范围经营、无证经营等，那么可能构成非法经营。
- 法律后果：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第五十四条，未经许可，擅自经营按照国家规定需要由公安机关许可的行业的，予以取缔，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。同时，如果非法经营行为情节严重，还可能构成非法经营罪，面临刑事处罚。
侵犯人格权相关（若涉及不当行为）：
- 情况说明：在精油推背过程中，如果服务提供者对顾客实施了侮辱、诽谤等侵犯人格权的行为，那么可能构成侵权。
- 法律后果：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，侵犯他人人格权的，应当承担侵权责任，包括停止侵害、赔礼道歉、赔偿损失等。
二、应对措施及建议
配合调查：
- 建议：如果被警察抓住，首先应当配合调查，如实陈述事实，不要隐瞒或谎报。
了解自身权利：
- 建议：在配合调查的同时，了解自己的权利，如申请律师协助、要求查看相关证据等。
积极整改：
- 建议：如果确实存在违法行为，应当积极整改，如停止非法经营、取得相关经营许可等，以减轻法律后果。
寻求法律帮助：
- 建议：如果对处理结果有异议或需要法律帮助，可以及时向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律意见。
三、特殊情况说明
- 如果精油推背服务完全合法合规：如果精油推背服务完全合法合规，没有涉及任何违法行为，那么被警察抓住可能是由于误会或其他原因。在这种情况下，应当积极向警察解释清楚情况，提供相关证据以证明自己的合法性。
最后，精油推背被警察抓住可能涉及多种法律问题，具体处理方式需根据实际情况判断。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。