车辆肇事后赔偿程序主要由公安机关交通管理部门负责处理，同时涉及保险公司、人民法院等多个部门，具体职责和流程如下：
一、公安机关交通管理部门
责任认定：
- 公安机关交通管理部门是处理交通事故赔偿的核心部门，负责及时制作交通事故认定书。该认定书会明确载明交通事故的基本事实、成因以及当事人的责任，并依法送达相关当事人。这是后续赔偿的重要依据。
- 例如，在张三与李四的交通事故中，交警部门通过现场勘验、调查询问等方式，确定了事故责任比例，并制作了交通事故认定书，为后续的赔偿程序提供了基础。
调解（非必经程序）：
- 在当事人自愿的基础上，交警部门可对交通事故损害赔偿进行调解，提出合理的赔偿方案，促使双方达成赔偿协议。若调解不成或一方不愿调解，当事人可通过其他途径解决赔偿问题。
二、保险公司
理赔核算：
- 涉事车辆若投保了交强险、商业险等相关保险，保险公司需在其责任范围内承担赔偿责任。事故发生后，保险公司会安排理赔人员对事故进行调查核实，确定事故的真实性、责任划分及损失情况，并根据保险合同条款和相关法律法规对赔偿金额进行核算。
- 例如，在上述张三与李四的交通事故中，如果李四的车辆投保了交强险和商业险，那么保险公司会根据事故责任比例和保险合同条款，核算出应赔偿给张三的金额。
赔偿支付：
- 经核算后，保险公司会按照合同约定向受害人或被保险人支付相应的赔偿款项。交强险在责任限额内先行赔付，商业险则根据保险合同约定和事故责任比例进行赔偿。
三、人民法院
司法裁判：
- 若交通事故双方无法通过协商、调解等方式达成赔偿协议，或对赔偿金额、责任划分等问题存在较大争议，受害人可向人民法院提起民事诉讼。法院会依法受理案件并进行审理，依据相关法律法规和证据作出公正的判决。
- 例如，在张三与李四的交通事故中，如果双方对赔偿金额无法达成一致，张三可以向人民法院提起诉讼，法院会根据事故责任比例、损失情况等因素，判决李四应赔偿给张三的具体金额。
强制执行：
- 若赔偿义务人在判决生效后拒不履行赔偿义务，受害人可向法院申请强制执行。法院将采取一系列强制措施，如查询、冻结、划拨银行存款，查封、扣押、拍卖财产等，以确保受害人的合法权益得到实现。
四、特殊情况下的处理
肇事车辆属于单位：
- 如果肇事车辆属于单位，那么事故赔偿责任的承担需综合考虑驾驶员是否在执行工作任务、是否存在故意或重大过失、单位是否存在过错以及车辆的保险情况等因素来确定。单位车辆发生车祸且驾驶员在执行工作任务时，单位将作为主要的赔偿责任方。但如果车祸是由于驾驶员的故意或者重大过失导致的，单位在承担赔偿责任后，有权向该驾驶员追偿。
肇事车辆未投保或逃逸：
- 在特定情况下，如肇事机动车未参加交强险或肇事后逃逸等，道路交通事故社会救助基金管理机构可能为受害人提供一定的救助资金，以保障其基本生活需求。同时，受害人也可以向人民法院提起诉讼，要求肇事者承担赔偿责任。
总结与建议：车辆肇事后赔偿程序涉及多个部门，各部门在各自职责范围内发挥作用。在处理赔偿问题时，建议当事人首先与交警部门联系，获取交通事故认定书并了解责任划分情况。同时，及时与保险公司沟通，了解理赔流程和赔偿金额。如果双方无法达成一致或存在争议，可以向人民法院提起诉讼以维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。