结论前置：申请撤销仲裁裁决和申请不予执行仲裁裁决虽然都是对仲裁裁决的监督方式，但它们在申请主体、申请期限、管辖法院、法定理由、处理程序及法律后果等方面存在显著差异。下面我将从这几个方面为你详细阐述。
一、申请主体不同
- 申请撤销仲裁裁决：可以由仲裁案件中的任何一方当事人提出，无论是申请人还是被申请人，只要认为裁决存在法定可撤销情形，均有权向法院申请撤销。
- 申请不予执行仲裁裁决：通常由仲裁裁决的被申请执行人提出，即需要履行裁决义务的一方当事人。在特定情况下，案外人也可能成为申请主体，但这相对较少见。
二、申请期限不同
- 申请撤销仲裁裁决：当事人应自收到仲裁裁决书之日起六个月内向仲裁委员会所在地的中级人民法院提出申请。
- 申请不予执行仲裁裁决：可以在执行程序开始后至执行终结前提出，没有固定的期限限制，但需在执行过程中及时提出，并符合法定条件。
三、管辖法院不同
- 申请撤销仲裁裁决：由仲裁委员会所在地的中级人民法院管辖。
- 申请不予执行仲裁裁决：由受理执行案件的法院管辖，这可能是基层法院或中级法院，具体取决于执行案件的级别和地域管辖。
四、法定理由不同
- 申请撤销仲裁裁决：主要包括没有仲裁协议、裁决事项超出仲裁协议范围或仲裁委员会无权仲裁、仲裁庭组成或程序违反法定程序、证据伪造、隐瞒关键证据、仲裁员索贿受贿等情形。
- 申请不予执行仲裁裁决：理由与申请撤销仲裁裁决相似，但还包括执行中的特定情况，如被执行人无正当理由拒不履行或无法履行仲裁裁决（如破产、资不抵债等），以及涉外仲裁中被申请人未得到指定仲裁员或进行仲裁程序的通知，或因其他原因未能陈述意见等。
五、处理程序与法律后果不同
申请撤销仲裁裁决：
- 法院会组成合议庭进行审查，可能作出撤销裁决、驳回申请或通知仲裁庭重新仲裁的处理。
- 若撤销裁决，仲裁裁决自始无效，当事人可根据新达成的仲裁协议申请仲裁或向人民法院起诉。
申请不予执行仲裁裁决：
- 法院对申请进行审查，若认为理由成立，裁定不予执行；若不成立，则驳回申请，继续执行。
- 不予执行后，仲裁裁决失去执行力，但效力不当然消灭。当事人可根据新达成的仲裁协议申请仲裁或向人民法院起诉；若被执行人未提出不予执行申请且裁决无其他不能执行情况，则法院应继续执行。
法律建议
- 当事人在面对仲裁裁决时，应根据具体情况选择合适的救济途径。如果认为裁决存在法定可撤销情形，且希望彻底否定裁决的效力，可以考虑申请撤销仲裁裁决。
- 如果认为裁决在执行过程中存在问题，或者希望暂时阻止裁决的执行，可以考虑申请不予执行仲裁裁决。
- 在选择救济途径时，务必仔细分析自身情况，确保符合法定条件，并按照规定的程序和要求提出申请。
希望以上解答能对你有所帮助。如果你还有其他关于劳动工伤或劳动仲裁的问题，欢迎直接向我咨询。