结论前置：公伤私了时，双方可以去劳动局写协议，并且建议按照正规程序进行，以确保协议的法律效力和双方的权益。

详细分析：

1. 公伤私了的协议性质：

   • 公伤私了，即工伤事故发生后，双方通过协商达成和解，不经过劳动仲裁或诉讼程序解决争议。这种和解协议在法律上属于民事合同的一种，具有法律效力，但前提是协议内容合法、双方自愿且没有欺诈、胁迫等情形。

2. 去劳动局写协议的必要性：

   • 虽然双方可以自行协商并签订和解协议，但去劳动局（或相关劳动保障部门）写协议并备案，可以增加协议的正式性和权威性。劳动局作为劳动保障的行政机关，其提供的协议模板通常更规范、更全面，能够更好地保护双方的权益。
   • 备案后的协议在后续执行过程中，如果一方不履行协议义务，另一方可以更容易地通过法律途径维护自己的权益，因为备案的协议具有更强的证明力。

3. 走程序的步骤：

   • 协商：双方首先就工伤赔偿事宜进行协商，达成一致意见。
   • 准备协议：可以自行准备协议草案，也可以去劳动局领取或请求提供协议模板。
   • 签订协议：双方在劳动局工作人员的见证下签订协议，确保协议的真实性和合法性。
   • 备案：将签订好的协议提交给劳动局进行备案，以便后续查询和证明。

4. 不走程序可能带来的风险：

   • 如果双方自行签订协议而没有去劳动局备案，一旦发生争议，协议的证明力可能会受到质疑。
   • 自行签订的协议可能存在条款不清晰、遗漏重要内容等问题，导致后续执行过程中出现纠纷。

5. 法律建议：

   • 为了确保公伤私了协议的法律效力和双方的权益，建议双方去劳动局写协议并按照正规程序进行备案。
   • 在签订协议前，双方应充分了解自己的权益和义务，确保协议内容合法、合理且全面。
   • 如果对协议内容或程序有疑问，可以咨询专业律师或劳动局的工作人员，以获取更准确的法律意见和指导。

后续行动建议：

• 如果您或您身边的人遇到了公伤私了的情况，建议按照上述步骤去劳动局写协议并走程序。
• 如果在协议签订或执行过程中遇到任何问题或纠纷，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律意见和帮助。