结论概述：老人跟随非亲戚的人出远门并住院，责任归属需根据具体情况判断，可能涉及老人自身、陪同人或第三方责任。以下从不同角度详细分析。

1. 老人自身责任：

   • 自主行为能力：若老人具备完全民事行为能力，且自愿跟随非亲戚的人出远门，住院原因与陪同人无关（如自身疾病突发），则老人需自行承担医疗费用等责任。但若老人因自身原因（如未遵医嘱、故意或重大过失导致受伤）住院，同样需自行负责。
   • 经济能力：若老人无经济能力支付医疗费用，且无法通过其他途径（如保险、社会救助）获得支持，可能需依赖家庭成员或社会救助体系，但这不改变责任归属，仅涉及费用承担问题。

2. 陪同人责任：

   • 安全保障义务：陪同人虽非亲戚，但若自愿承担照顾老人的责任（如口头或书面约定），则需履行安全保障义务。若因陪同人疏忽（如未妥善安排行程、未及时送医）导致老人住院，陪同人可能需承担部分或全部责任。
   • 无因管理：若陪同人无义务照顾老人，但出于善意实施了照顾行为（如老人突发疾病时陪同送医），可能构成无因管理。此时，陪同人有权要求老人或其家属支付必要费用（如医疗费、交通费），但一般不承担因管理不善导致的损害责任，除非存在故意或重大过失。

3. 第三方责任：

   • 侵权责任：若老人住院系因第三方侵权（如交通事故、他人故意伤害），则责任应由侵权方承担。陪同人若已尽到合理注意义务（如及时报警、送医），一般不承担责任。
   • 合同责任：若老人与陪同人之间存在有偿服务合同（如雇佣陪同人出游），且住院系因陪同人未履行合同义务（如未提供安全环境）导致，则陪同人可能需承担违约责任。

4. 特殊情形：

   • 无/限制民事行为能力人：若老人为无或限制民事行为能力人（如痴呆症患者），且陪同人明知或应知其状态仍带其出远门，陪同人可能需承担更高注意义务。若因疏忽导致老人住院，责任可能更重。
   • 紧急情况下的救助义务：若老人突发疾病，陪同人作为在场人员，一般负有基本救助义务（如拨打急救电话）。若未履行且导致损害扩大，可能需承担相应责任。

法律建议：

• 明确责任边界：建议陪同人与老人或其家属提前书面约定责任分工（如费用承担、照顾义务），避免纠纷。
• 保留证据：若发生纠纷，需保留医疗记录、费用凭证、沟通记录等证据，以证明责任归属。
• 及时咨询：若责任难以界定或纠纷复杂，建议及时向我咨询，以便根据具体案情分析责任并制定解决方案。

可能法律后果：

• 若责任在陪同人，可能面临民事赔偿（如医疗费、护理费、精神损害抚慰金等）。
• 若责任在第三方，可向侵权方追偿。
• 若老人自身责任，需自行承担费用，但可通过医保、商业保险等途径减轻负担。