结论前置：

1. 一般情况下，行政行为两年内未被发现，不再追缴违法所得，即不再给予行政处罚。
2. 特殊情况下，若行政行为涉及公民生命健康安全、金融安全且有危害后果，追诉时效延长至五年，五年内未被发现的，不再追缴违法所得。

详细解释：

一、一般情况下的追诉时效

根据《中华人民共和国行政处罚法》第三十六条的规定，违法行为在二年内未被发现的，不再给予行政处罚。这一规定同样适用于行政行为中违法所得的追缴。也就是说，如果行政机关在两年内未发现行政相对人的违法行为，那么之后将不再对该违法行为进行行政处罚，包括追缴违法所得。

举例说明： 假设某商家在2023年1月1日进行了欺诈消费者的行为，但并未被市场监管部门及时发现。如果到了2025年1月1日，该违法行为仍未被市场监管部门发现，那么根据法律规定，市场监管部门将不再对该商家的欺诈行为进行行政处罚，包括追缴其因欺诈行为所获得的违法所得。

二、特殊情况下的追诉时效延长

然而，上述的二年期限并非绝对不变。当行政行为涉及公民生命健康安全、金融安全且有危害后果时，追诉时效将延长至五年。这意味着，即使这类违法行为在两年内未被发现，但在五年的期限内被查处，行政机关依然有权对其进行行政处罚，包括追缴违法所得。

举例说明： 假设某制药企业在2023年1月1日生产并销售了一批不合格药品，导致消费者出现健康损害（涉及公民生命健康安全且有危害后果）。如果该违法行为一直持续到2023年6月1日才停止，并且市场监管部门在五年内（即2028年6月1日前）发现了该违法行为，那么市场监管部门将有权对该制药企业进行行政处罚，包括追缴其因销售不合格药品所获得的违法所得。

三、追诉时效的计算方式

追诉时效一般从违法行为发生之日起计算。若违法行为是连续或继续状态的，则从行为终了之日起计算。例如，某企业持续数月偷排污水，那么追诉时效将从其停止偷排污水的日期开始计算。

四、法律后果与建议

一旦超过了法定的追诉时效，行政机关将丧失对该违法行为进行行政处罚的权力，包括追缴违法所得。但这并不意味着违法行为人可以完全逃避法律制裁。如果违法行为导致了民事损害，受害人依然有权要求赔偿；如果违法行为严重到构成犯罪，犯罪嫌疑人还需接受刑事追究。

因此，我建议行政相对人在面临相关问题时，应严格遵守法律法规，避免违法行为的发生。同时，如果行政机关在追诉时效内发现了违法行为并进行了行政处罚，行政相对人应积极配合，履行相应的法律义务。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。