在行政诉讼过程中，如果发现存在违法犯罪行为，法院会依据相关法律法规和程序进行严谨而妥善的处理。以下是对这一问题的详细解答：

一、明确违法犯罪行为的性质和严重程度

首先，法院会对发现的违法犯罪行为进行深入分析，以确定其具体性质，比如是贪污受贿、滥用职权，还是伪造证件等，并评估其严重程度，即是否构成刑事犯罪。同时，法院还会考量该行为与当前行政诉讼案件的关联程度，这是后续处理的基础和前提。

二、根据违法犯罪行为主体和性质采取不同处理方式

1. 涉及行政机关工作人员违法犯罪

   • 贪污受贿、滥用职权等犯罪行为：根据《中华人民共和国行政诉讼法》的相关规定，法院应将有关材料移送监察机关，由其对公职人员的违法违纪行为进行全面调查和依法处置。
   • 一般性违法违纪行为：同样依据相关法律，法院可将材料移送该行政机关或其上一级行政机关，由其进行内部处理，如给予行政处分等。

2. 涉及行政相对人违法犯罪

   • 与本案行政行为相关的违法犯罪行为：若行政相对人的违法犯罪行为与正在审查的行政行为紧密相关，法院应裁定中止行政诉讼，将案件线索移送有管辖权的公安机关或检察机关。待违法犯罪事实查清后，再恢复诉讼程序。
   • 与本案行政行为无关的其他违法犯罪行为：根据相关规定，法院可直接将案件线索移送有管辖权的公安机关或检察机关，同时不影响行政诉讼案件的继续审理。

三、行政处罚与刑事诉讼的衔接

在行政诉讼中发现的违法犯罪行为，若达到刑事立案标准，行政机关应立即停止行政处罚程序，并将案件材料移送司法机关处理。这是确保法律严肃性和公正性的重要环节，也是防止以罚代刑、确保违法犯罪行为得到应有惩处的重要措施。

四、法院对具体行政行为的合法性审查

在审理行政诉讼时，法院会对涉及的具体行政行为进行全面合法性审查。若发现具体行政行为存在违法情形，法院有权判决撤销或部分撤销该行政行为，并可要求行政机关重新作出合法合理的行政行为。这是法院维护法律尊严和当事人合法权益的重要手段。

五、法律责任追究

对于发现的违法犯罪行为，无论是否涉及行政诉讼，都应依法追究相关责任人的法律责任。这包括刑事责任、行政责任以及可能的民事赔偿责任等。通过严格追究法律责任，可以形成有效的法律威慑，防止类似违法犯罪行为的再次发生。

总结：在行政诉讼中发现违法犯罪行为时，法院会依据相关法律法规和程序进行严谨处理。通过明确违法犯罪行为的性质和严重程度、采取不同的处理方式、加强行政处罚与刑事诉讼的衔接、对具体行政行为进行合法性审查以及严格追究法律责任等措施，法院可以有效应对行政诉讼中的违法犯罪问题，维护社会秩序和公共利益。