将小孩丢给年迈的父母不管不顾，这一行为是否犯法，需分情况讨论：
若父母无法承担抚养责任，且行为人拒不履行抚养义务：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。如果行为人（即小孩的父母）将小孩丢给年迈的祖父母或外祖父母，且这些祖父母或外祖父母因年龄、健康等原因无法承担抚养责任，而行为人又拒不履行自己的抚养义务，那么这一行为可能构成遗弃。
- 遗弃行为不仅违反了民法典的规定，还可能触犯《中华人民共和国刑法》中的遗弃罪。如果遗弃行为情节恶劣，如导致被遗弃人重伤、死亡，或者造成其他严重后果，那么行为人可能会面临刑事处罚。
若父母有能力且愿意承担抚养责任，或行为人只是暂时委托父母照顾：
- 如果年迈的父母有能力且愿意承担抚养责任，或者行为人只是因为工作、学习等原因暂时无法照顾小孩，而将小孩委托给父母照顾，并提供了必要的生活费用和教育支持，那么这一行为通常不构成违法。
- 在这种情况下，行为人仍然对小孩负有抚养义务，只是暂时将这一义务委托给了父母。如果行为人能够确保小孩得到妥善的照顾，并且没有造成任何不良后果，那么这一行为是合法的。
法律建议：
- 作为父母，应当切实履行自己的抚养义务，确保小孩得到妥善的照顾和教育。如果因为特殊原因无法直接照顾小孩，应当寻求合适的替代方案，如委托其他亲属或专业机构照顾，并确保小孩的生活费用和教育支持得到保障。
- 如果年迈的父母愿意并有能力承担抚养责任，也应当与行为人明确双方的权利和义务，避免因为抚养问题产生纠纷。
- 如果行为人拒不履行抚养义务，且情节恶劣，年迈的父母或其他相关人员可以向相关部门求助，如报警或向法院提起诉讼，以维护小孩的合法权益。
可能后果：
- 如果行为人的行为构成遗弃，且情节恶劣，可能会面临刑事处罚，如有期徒刑、拘役或罚金等。
- 即使行为人的行为不构成犯罪，也可能因为违反民法典的规定而承担民事责任，如支付抚养费、赔偿损失等。
总之，将小孩丢给年迈的父母不管不顾是否犯法，取决于具体的情况和法律规定。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。