发生逆向行驶且静止状态下刮擦事故，应按以下步骤处理：

1. 立即停车并保护现场
   根据《道路交通安全法》第七十条，发生交通事故后应立即停车，开启危险报警闪光灯，并在车后50-100米处设置警示标志（夜间或恶劣天气需增加距离）。若对方逆向行驶且静止，需第一时间确认双方车辆位置、刮擦痕迹等现场情况，避免二次事故。

2. 确认责任划分

   • 逆向行驶方的全责情形：若对方因逆向行驶导致事故（如违规占用对向车道停车），且你方无违规行为（如正常行驶、未超速等），则对方承担全部责任。
     
   • 可能存在的责任分担：若你方存在操作不当（如未保持安全距离、分心驾驶等），可能需承担次要责任。例如，若对方逆向停车但已开启双闪，而你未及时避让导致刮擦，可能按比例划分责任。

3. 固定证据并报警

   • 现场取证：用手机拍摄车辆位置、刮擦部位、道路标线（如逆向车道线）、对方车牌等关键信息。若对方承认逆向行驶，可录音或要求其书面确认。
     
   • 报警处理：拨打122或110报警，交警到场后会出具《事故责任认定书》，明确责任比例。若对方拒不承认逆向行驶，交警可通过调取监控、询问证人等方式核实。

4. 保险理赔流程

   • 报案：48小时内向保险公司报案，提供事故认定书、现场照片等材料。
     
   • 定损与维修：保险公司定损后，可选择到指定维修点或自行维修（需保留发票）。若对方全责，其保险公司应赔偿你方损失；若双方均有责，按责任比例分摊赔偿。
     
   • 拒赔情形：若对方未投保或逃逸，可向己方保险公司申请“代位追偿”（需提供对方信息及事故证据）。

5. 特殊情况处理

   • 对方拒不配合：若对方拒绝签字或离开现场，可要求交警扣留车辆，并通过法律途径追偿（如起诉要求赔偿维修费、误工费等）。
     
   • 争议解决：若对责任认定有异议，可在3日内申请复核；若对赔偿金额有争议，可通过调解或诉讼解决。

温馨提示：处理事故时保持冷静，避免与对方发生冲突。若对方存在酒驾、无证驾驶等违法行为，需立即告知交警，此类情形可能加重对方责任。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体法律问题。