企业下岗职工办理退休时，以前是否被判刑的审核单位通常是社保部门或相关劳动保障部门，具体可能因地区和政策而有所差异。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

1. 审核单位的一般情况：

   • 在大多数情况下，企业下岗职工在办理退休手续时，其过往的刑事记录（包括是否被判刑）会由社保部门或相关劳动保障部门进行审核。这是因为退休手续的办理往往与社保缴纳、工龄计算等紧密相关，而这些信息又与个人的社会信用和法律记录有关联。

2. 审核的法律依据：

   • 审核过往刑事记录的行为，通常基于相关的法律法规和政策规定。例如，某些地区可能规定，有刑事犯罪记录的人员在办理退休时，需要提供无犯罪记录证明或相关法律文书，以证明其符合退休条件。这些规定旨在确保退休制度的公平性和合法性，防止不符合条件的人员享受退休待遇。

3. 不同地区的差异：

   • 需要注意的是，不同地区对于退休审核的具体要求和流程可能存在差异。有些地区可能更加严格，要求提供详细的刑事记录证明；而有些地区则可能相对宽松，仅要求提供基本的个人信息和社保缴纳记录。因此，在办理退休手续前，建议下岗职工先咨询当地社保部门或相关劳动保障部门，了解具体的审核要求和流程。

4. 对下岗职工的建议：

   • 对于企业下岗职工而言，在办理退休手续前，应主动了解并准备好相关材料，包括个人身份证明、社保缴纳记录、过往刑事记录证明（如需要）等。同时，保持与社保部门或相关劳动保障部门的沟通联系，及时了解审核进度和结果，确保退休手续的顺利办理。

5. 特殊情况的处理：

   • 如果下岗职工在过往确实存在刑事犯罪记录，且该记录可能影响其退休待遇的享受，那么建议其提前咨询专业律师或相关法律机构，了解具体的法律后果和应对措施。在某些情况下，可能可以通过法律途径争取到合理的退休待遇。

总结来说，企业下岗职工在办理退休时，其过往是否被判刑的审核单位通常是社保部门或相关劳动保障部门。由于不同地区和政策可能存在差异，因此建议下岗职工在办理前先咨询当地相关部门，了解具体的审核要求和流程。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。