结论：在不离婚的情况下，您确实可以就孩子康复费用等问题向法院提起诉讼，要求妻子承担相应的责任。
法律背景与依据：
父母对子女的抚养义务：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母对子女有抚养教育的义务。这种义务是法定的，不因父母是否离婚而消除。因此，即使您和妻子没有离婚，她仍然有义务为孩子提供必要的生活、教育和医疗条件。
诉讼途径：
- 如果妻子丢下孩子不管，且孩子需要康复治疗，您可以作为孩子的法定代理人（在孩子未成年且无其他合适代理人的情况下）或与妻子共同作为监护人，向法院提起诉讼，要求妻子承担孩子康复费用的相应部分。
法律建议与操作步骤：
收集证据：
- 首先，您需要收集相关证据，证明孩子确实需要康复治疗，以及妻子未履行抚养义务的事实。这可能包括医疗记录、费用单据、证人证言等。
咨询律师：
- 在提起诉讼前，建议您咨询专业律师，了解具体的法律程序和可能面临的法律风险。律师可以帮助您准备诉讼材料，提供法律意见，并代表您出庭诉讼。（当然，您也可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。）
提起诉讼：
- 在准备好诉讼材料后，您可以向有管辖权的法院提起诉讼。法院将依法审理案件，并根据事实和法律规定作出判决。
执行判决：
- 如果法院判决妻子承担孩子康复费用的相应部分，但妻子拒不履行判决，您可以向法院申请强制执行。法院将依法采取措施，确保判决得到执行。
可能面临的法律后果：
- 如果妻子被判决承担孩子康复费用的相应部分，但她仍然拒不履行，除了可能面临法院的强制执行措施外，还可能影响其个人信用记录，甚至可能构成拒不执行判决、裁定罪，面临刑事处罚。
特殊情况考虑：
- 如果妻子确实存在经济困难，无法承担全部或部分康复费用，法院可能会根据具体情况作出适当调整，如判决分期支付或减免部分费用等。
后续行动建议：