结论：根据您描述的情况，双方的行为很可能被认定为互殴，但具体还需结合现场情况、双方伤势以及相关证据来综合判断。
分析说明：
互殴的定义：
互殴通常指的是双方或多方在相互争执或冲突中，均主动对对方实施了攻击性行为。在您描述的情况中，对方先动手推了您，随后您也推了对方，对方又抓掉了您的头发，这一系列行为显示出双方均有主动攻击对方的意图和行为，符合互殴的基本特征。
互殴的认定因素：
- 行为主动性：双方是否均主动实施了攻击性行为。在您的情况下，双方均有推搡和抓扯的行为，显示出主动性。
- 行为连续性：攻击行为是否连续发生，且双方均有参与。您描述的情况中，攻击行为是连续且双方均有参与的。
- 伤势情况：虽然伤势情况不是认定互殴的唯一标准，但它是判断双方行为性质和责任大小的重要依据。如果双方均有不同程度的伤势，且伤势与攻击行为直接相关，那么更可能被认定为互殴。
可能的影响因素：
- 现场证据：如监控录像、目击者证言等，这些证据对于判断双方行为性质至关重要。
- 双方陈述：双方对于事件经过的陈述也是判断的重要依据，但需要注意陈述的真实性和客观性。
- 伤势鉴定：如果双方伤势较重，可能需要进行伤势鉴定，以确定伤势程度和与攻击行为的关联性。
法律建议：
- 保留证据：尽快收集并保留所有可能的证据，如现场照片、视频、目击者联系方式等，以便在后续处理中提供有力支持。
- 及时报警：如果尚未报警，建议尽快向警方报案，并如实陈述事件经过。警方将会进行调查，并根据调查结果作出相应处理。
- 咨询专业律师：在处理此类纠纷时，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议。律师可以根据您的具体情况，为您提供针对性的法律策略和辩护方案。
后续行动：
- 如果警方介入调查，您需要配合警方的调查工作，如实提供证据和陈述。
- 如果双方无法达成和解，可能需要通过法律途径解决纠纷。在此过程中，律师将为您提供专业的法律服务和支持。
特殊场景：
- 如果您能够证明对方的行为构成了故意伤害或寻衅滋事等更严重的违法行为，那么您可能不需要承担互殴的责任，或者责任会相对较轻。但这需要充分的证据支持，并需要由司法机关进行认定。
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