结论：在轻微交通事故中，交警已判定对方责任但对方不同意签字的情况下，您可以通过以下步骤来处理：首先，明确对方不签字并不影响事故认定书的法律效力；其次，根据事故认定书与对方协商赔偿事宜；若协商不成，可寻求交警部门调解或直接向法院提起诉讼。

详细分析：

1. 事故认定书的法律效力：

   • 交警部门在勘查现场、调查取证后，会出具交通事故责任认定书。这份认定书是交警部门根据事故现场情况、相关法律法规以及双方当事人的陈述和证据，对事故责任进行的官方认定。
   • 对方是否签字，并不影响事故认定书的法律效力。即使对方拒绝签字，交警部门也会将认定书送达给双方当事人，并注明送达情况。因此，您无需担心对方不签字会导致事故认定书无效。

2. 与对方协商赔偿：

   • 在拿到事故认定书后，您可以根据认定书上的责任划分，与对方协商赔偿事宜。如果对方承认责任并愿意赔偿，那么双方可以签订赔偿协议，并按照协议履行。
   • 如果对方拒绝赔偿或协商不成，您可以考虑寻求其他途径解决。

3. 寻求交警部门调解：

   • 如果双方无法就赔偿事宜达成一致，您可以向交警部门申请调解。交警部门会根据事故认定书上的责任划分，以及双方当事人的实际情况，进行调解并促成双方达成赔偿协议。
   • 调解是免费的，且交警部门具有专业的调解能力和经验，通常能够有效地解决纠纷。

4. 向法院提起诉讼：

   • 如果交警部门调解不成，或者对方拒绝参与调解，您可以向法院提起诉讼。在诉讼过程中，您需要提交事故认定书、相关证据以及赔偿请求等材料。
   • 法院会根据事实和法律规定，对事故责任进行再次认定，并判决对方承担相应的赔偿责任。如果对方不履行判决，您还可以申请强制执行。

建议与提醒：

• 在处理此类事故时，建议您保持冷静和理性，避免与对方发生不必要的争执和冲突。
• 保留好所有相关证据，如事故现场照片、视频、证人证言等，以便在协商、调解或诉讼过程中使用。
• 如果您对法律程序或赔偿标准不了解，可以咨询专业律师（比如我，孙一洋律师，专注于交通事故、保险理赔领域）以获取更详细的指导和帮助。

希望以上分析能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。