结论前置：交警判同责但对方不签字，这并不会影响交通事故责任认定书的法律效力。您无需过分担忧，可以依法采取相应措施来维护自己的权益。
一、交通事故责任认定书的法律效力
交通事故责任认定书是公安交通管理部门依照交通法规，对交通事故的当事人有无违章行为，以及违章行为与交通事故损害后果之间的因果关系进行定性、定量评断后所形成的具有法律效力的技术文书。其效力不会因当事人签字与否而改变，即使对方拒绝签字，认定书依然具有法律效力，并可作为处理交通事故、进行赔偿的依据。
二、对方不签字的应对策略
保持冷静，了解原因：
- 首先，您应保持冷静，尝试与对方沟通，了解其不签字的具体原因。如果对方是对责任认定有异议，您可以向其解释相关交通法规和事故认定的依据。
依法送达，确认效力：
- 若对方无正当理由拒绝签字，交警部门会依据法定程序通过邮寄等方式送达认定书。在送达时，交警会在认定书上注明对方拒签的情况，该认定书仍视为已有效送达。
申请复核（如有异议）：
- 如果您对责任认定也有异议，可以在收到认定书后的三日内向上一级公安机关交通管理部门提出书面复核申请。复核申请应载明复核请求、理由及主要证据。复核期间，原认定书的效力不受影响。
通过法律途径解决争议：
- 调解：您可以请求交警部门或人民调解委员会介入调解，尝试与对方达成赔偿协议。
- 诉讼：若调解不成，您可以直接向法院提起民事诉讼，请求对方承担相应的赔偿责任。在诉讼过程中，责任认定书将作为关键性证据。
三、后续处理建议
及时固定证据：
- 在处理交通事故时，您应全面收集和保存相关证据，包括现场照片、视频、医疗记录、车辆维修发票等。这些证据将在后续的协商、复核或诉讼中发挥重要作用。
关注保险理赔流程：
- 即使对方不签字，您仍可凭生效的责任认定书向保险公司申请理赔。保险公司会根据认定书的责任划分和保险条款进行赔付。
持续沟通，保持理性：
- 在整个处理过程中，您应保持与对方的沟通，尽量通过友好协商解决问题。如果对方态度强硬或存在不合理要求，您应坚持自己的合法权益，并通过法律途径进行维权。
四、法律后果提示
- 如果对方拒绝签收认定书且未在规定时间内提出复核申请，那么认定书将依法生效，对方需承担相应的法律责任。
- 若因对方拒收而导致无法及时提出复核申请的，相应的法律后果将由对方自己承担。因此，建议您按程序履行相关手续，避免不必要的麻烦。
作为专注于交通事故、保险理赔领域的律师，我建议您在处理此类问题时保持冷静、理性，并依法采取相应措施来维护自己的权益。如果您在处理过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。