确认行政行为违法和确认行政行为违法并要求赔偿的起诉期限，主要依据《中华人民共和国行政诉讼法》及相关司法解释进行规定，具体如下：
一、确认行政行为违法的起诉期限
直接起诉的期限：
- 根据《中华人民共和国行政诉讼法》第四十六条，公民、法人或者其他组织直接向人民法院提起诉讼的，应当自知道或者应当知道作出行政行为之日起六个月内提出。这是行政诉讼起诉期限的一般原则，适用于大多数行政行为，包括确认违法之诉。
特殊情形下的起诉期限：
- 因不动产提起诉讼的案件：自行政行为作出之日起超过二十年，其他案件自行政行为作出之日起超过五年提起诉讼的，人民法院不予受理。这是为了维护行政行为的稳定性和可预测性，防止过长时间的诉讼对行政管理秩序造成不必要的干扰。
- 行政机关未告知诉权或起诉期限：若行政机关作出行政行为时未告知诉权或起诉期限，起诉期限从公民、法人或其他组织知道或应当知道起诉期限之日起计算，但从知道或应当知道行政行为内容之日起最长不得超过一年。
- 不知道行政行为内容的情形：如果公民、法人或其他组织不知道行政机关作出的行政行为内容，其起诉期限从知道或者应当知道该行政行为内容之日起计算，但最长不得超过上述的二十年或五年期限。
- 不可抗力或其他不属于自身原因耽误起诉期限的情形：如果因不可抗力或其他不属于当事人自身的原因耽误了起诉期限，被耽误的时间不计算在起诉期限内。当事人可以在障碍消除后十日内，申请延长期限，是否准许由人民法院决定。
行政复议后的起诉期限：
- 如果公民、法人或其他组织先向行政机关申请复议，对复议决定不服再向人民法院提起诉讼的，可以在收到复议决定书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。复议机关逾期不作决定的，申请人可以在复议期满之日起十五日内向人民法院提起诉讼。
二、确认行政行为违法并要求赔偿的起诉期限
- 确认行政行为违法并要求赔偿的起诉期限，通常与确认行政行为违法的起诉期限相同。也就是说，在确认行政行为违法的同时提出赔偿请求，并不会改变起诉期限的计算方式。
- 特殊情况：如果赔偿请求是基于新的证据或事实提出的，且这些证据或事实在确认行政行为违法的诉讼中并未涉及，那么赔偿请求的起诉期限可能会从知道或应当知道这些新证据或事实之日起计算。但这种情况较为特殊，需要具体案件具体分析。
三、总结与建议
- 及时咨询与行动：当事人在面临行政违法行为时，应及时了解自己的诉讼权利，并在法定期限内提起诉讼或提出赔偿请求，以确保自身合法权益得到有效维护。
- 注意证据收集：在提起诉讼或提出赔偿请求时，当事人应注意收集并保存相关证据，以证明行政行为的违法性以及自己因此遭受的损失。
- 寻求专业帮助：由于行政诉讼涉及复杂的法律程序和专业知识，当事人在面临此类问题时，可以向专业律师咨询，以获取更具体、更专业的法律建议。
举例说明：假设某公民因行政机关的违法拆迁行为遭受了财产损失，他可以在知道或应当知道该行政行为之日起六个月内提起诉讼，要求确认该行政行为违法并赔偿损失。如果他在提起诉讼前先申请了行政复议，并对复议决定不服，那么他可以在收到复议决定书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。