您好，关于您提出的“不给开生效证明书是否可以申请再审”的问题，我可以给您一个清晰且详细的解答。

首先，根据最新的司法实践和相关通知，在多数情况下，您申请再审时并不需要提交裁判文书生效证明。这一变革是为了简化办事流程，减轻当事人的诉累，并积极回应司法需求。具体来说，多个省份的高级人民法院已经下发通知，明确自某一日期（如2022年5月1日或2021年7月19日，具体日期可能因地区而异）起，当事人向法院申请执行和再审立案时，无需再提交裁判文书生效证明。

在这些地区，立案部门在收到当事人的立案申请后，会通过法院内部的智慧审判系统或其他方式查询裁判文书的生效信息，或与案件承办法官、书记员确认裁判文书的生效情况。一旦确认裁判文书已经生效，立案部门就会依法办理立案手续。

此外，为了确保这一措施的有效实施，法院还要求承办法官、书记员在裁判文书生效之日起一定时间内（如三日内）在智慧审判系统中准确填报案件裁判文书是否生效及生效日期。这样，立案部门在受理当事人申请执行和再审时，就可以直接在审判管理系统中查询到裁判文书的生效信息。

因此，即使法院没有给您开具生效证明书，您仍然可以申请再审。您只需按照法院的要求提交再审申请书和相关证据材料，立案部门会负责查询和确认裁判文书的生效情况。

最后，我想强调的是，这一变革是司法便民利民的重要举措，旨在减少当事人的奔波和耗时，提高司法效率。如果您在申请再审过程中遇到任何问题或困难，都可以随时向法院咨询或寻求帮助。希望这个解答能够对您有所帮助。