结论：女方在离婚后抚养权归男方，但男方不管不问的情况下，女方是有权起诉的，具体可从以下角度分析：
一、法律背景与依据
《民法典》的相关规定：
- 根据《民法典》第一千零八十四条：“父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。” 这意味着，即使抚养权归男方，女方作为母亲，仍然对子女有抚养、教育和保护的义务，同时也有权利要求男方履行其抚养义务。
- 若男方不履行抚养义务，女方可以依据《民法典》的相关规定，向法院提起诉讼，要求男方承担抚养责任。
抚养权的实际履行：
- 抚养权不仅仅是法律上的一个概念，它更涉及到子女的实际生活和成长。如果男方虽然拥有抚养权，但实际上并不履行抚养义务，如不管不问、不提供生活费用等，这显然是对子女权益的侵害。
- 在这种情况下，女方作为直接照顾子女的一方，有权为了子女的利益而采取行动，包括向法院提起诉讼。
二、法律建议与行动步骤
收集证据：
- 女方应首先收集能够证明男方不履行抚养义务的证据，如聊天记录、通话录音、证人证言等。这些证据将有助于在法庭上证明男方的过错和女方的诉求合理性。
与男方协商：
- 在提起诉讼之前，女方可以尝试与男方进行协商，看是否能够达成一个关于子女抚养的协议。如果协商成功，双方可以签订书面协议，并明确各自的权利和义务。
提起诉讼：
- 如果协商无果，女方可以向法院提起诉讼，要求男方履行抚养义务。在诉讼过程中，女方需要提交相关证据，并阐述自己的诉求和理由。
- 法院将根据双方提供的证据和法律规定，作出判决。如果判决男方履行抚养义务，但男方仍不履行，女方可以申请法院强制执行。
三、可能的法律后果
男方被判决履行抚养义务：
- 如果法院认定男方不履行抚养义务，将判决男方承担抚养责任，包括提供生活费用、教育费用等。
变更抚养权：
- 在极端情况下，如果男方长期不履行抚养义务，且对子女的成长造成了严重影响，法院可能会考虑变更抚养权，将子女判给女方抚养。但这需要充分的证据和法院的审慎判断。
进一步思考：在处理此类纠纷时，除了法律手段外，女方还可以考虑寻求社会支持，如向当地妇联、儿童保护机构等寻求帮助。这些机构可以提供法律咨询、心理辅导等服务，帮助女方更好地应对抚养纠纷。
总之，女方在离婚后抚养权归男方，但男方不管不问的情况下，是有权起诉的。女方应收集证据、与男方协商，并在必要时向法院提起诉讼，以维护子女的合法权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。