员工肇事逃逸，公司能否开除需分情况讨论：

1. 若员工肇事逃逸构成犯罪并被依法追究刑事责任：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条第六项规定，劳动者被依法追究刑事责任的，用人单位可以解除劳动合同且无需支付经济补偿。因此，若员工因肇事逃逸行为被判刑（如交通肇事罪），公司有权直接开除该员工，且无需承担经济补偿责任。

2. 若员工肇事逃逸未构成犯罪，但严重违反公司规章制度：

   • 即使员工未被追究刑事责任，若其行为严重违反了公司合法制定的规章制度（如明确将肇事逃逸列为严重违纪行为），公司同样有权依据《劳动合同法》第三十九条第二项解除劳动合同。但需注意：
     • 规章制度合法性：公司规章制度必须经过民主程序制定（如职工代表大会讨论）并已向员工公示或告知，否则可能因程序瑕疵导致解除行为违法。
     • 行为严重性：公司需证明员工肇事逃逸行为对工作或公司利益造成了重大损害（如影响公司声誉、导致客户流失等），否则可能被认定为解除理由不充分。

3. 若员工肇事逃逸与工作无直接关联：

   • 若员工在非工作时间、非工作场所发生肇事逃逸，且未对公司造成重大影响，公司开除员工时需承担更严格的举证责任。此时，公司需证明该行为严重违反了公司规章制度或给公司造成了重大损害，否则可能面临违法解除劳动合同的风险。

法律建议与风险提示：

• 公司层面：

  1. 完善规章制度：明确将肇事逃逸（无论是否构成犯罪）列为严重违纪行为，并规定相应的处罚措施（如解除劳动合同）。同时，确保规章制度制定程序合法（经民主程序讨论、公示或告知员工）。
  2. 收集证据：在开除员工前，收集充分证据证明其行为严重违反规章制度或给公司造成重大损害（如事故认定书、监控录像、公司损失证明等）。
  3. 遵循法定程序：在解除劳动合同时，遵循法定程序（如通知工会、向员工送达书面通知等），避免因程序瑕疵导致解除行为违法。

• 员工层面：

  1. 了解法律后果：肇事逃逸不仅可能面临行政处罚（如罚款、拘留）或刑事责任（如判刑），还可能因此失去工作。因此，应严格遵守交通法规，避免逃逸行为。
  2. 维护自身权益：若公司以肇事逃逸为由开除员工，员工可要求公司出具书面解除通知，并核实解除理由是否合法。若认为公司解除行为违法，可依法申请劳动仲裁或提起诉讼，维护自身权益。

总结：员工肇事逃逸后，公司能否开除需根据具体情况判断。若构成犯罪或严重违反公司规章制度，公司有权开除；若未构成犯罪且未严重违反规章制度，公司需谨慎处理。如有进一步疑问或需要法律帮助，可直接向我咨询。