结论：在车辆挂靠经营模式下，司机工作时受伤，一般可以认定为工伤，并由被挂靠单位承担工伤保险责任，但具体还需根据实际情况判断是否需要先确定劳动关系。
详细分析：
一、工伤认定的基本条件
根据《工伤保险条例》第十四条的规定，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。这一条款为司机在工作时间和工作场所内因工作原因受伤提供了直接的工伤认定依据。
二、车辆挂靠经营中的劳动关系
事实劳动关系的认定：
- 在车辆挂靠经营中，实际所有人聘用的司机与挂靠单位之间往往形成了事实劳动关系。这种关系通常表现为挂靠单位对司机进行管理、指挥和监督，司机以挂靠单位名义对外经营，并接受挂靠单位支付的工资或报酬。
- 最高人民法院行政审判庭的答复及《关于审理工伤保险行政案件若干问题的规定》也明确指出，个人购买的车辆挂靠其他单位且以挂靠单位的名义对外经营的，其聘用的司机与挂靠单位之间形成了事实劳动关系。
劳动合同与保险：
- 如果司机与挂靠公司签订了劳动合同，并且公司为其缴纳了工伤保险，那么司机在工作中受伤时，一般可以直接认定为工伤，并享受工伤保险待遇。
- 如果没有签订劳动合同或缴纳工伤保险，但存在事实劳动关系，司机在工作中受伤也可能被认定为工伤，但可能需要通过法律途径来确认劳动关系和工伤认定。
三、被挂靠单位的责任
工伤保险责任：
- 根据《最高人民法院关于审理工伤保险行政案件若干问题的规定》第三条第（五）项的规定，个人挂靠其他单位对外经营，其聘用的人员因工伤亡的，被挂靠单位为承担工伤保险责任的单位。
- 这意味着，即使司机与挂靠单位之间没有直接的劳动合同关系，但只要存在挂靠经营和事实劳动关系，被挂靠单位就需要承担工伤保险责任。
追偿权：
- 被挂靠单位在承担赔偿责任或社会保险经办机构支付工伤保险待遇后，有权向相关组织、单位和个人追偿。这通常指的是向实际车主或造成事故的其他责任方追偿。
四、实际操作建议
收集证据：
- 司机或其家属在发生伤亡事故后，应及时收集证据，如工作时间记录、事故现场照片、医疗证明、工资发放记录、工作证或其他能证明身份的文件等。
申请工伤认定：
- 向当地人社部门提出工伤认定申请，并提交相关证据材料。在申请时，需要明确说明司机与挂靠单位之间的事实劳动关系以及受伤的具体情况。
法律途径：
- 如果对工伤认定结果有异议，或挂靠单位拒绝承担工伤保险责任，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼来维护自己的合法权益。
总结：在车辆挂靠经营模式下，司机工作时受伤一般可以认定为工伤，并由被挂靠单位承担工伤保险责任。但具体还需根据实际情况判断是否需要先确定劳动关系，并收集相关证据来支持工伤认定申请。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。