核心结论：保险第二期未通知是否犯法需分情况讨论，主要取决于保险合同条款约定及保险公司是否履行了法定或约定义务。

1. 若保险合同明确约定了续期通知义务，而保险公司未履行，则构成违约，但不一定直接“犯法”（即不构成刑事犯罪）。
   根据《民法典》合同编，保险合同是双方真实意思表示的协议，若合同中明确约定保险公司需在续期前通知投保人（如“保险公司应于缴费日前30日书面通知”），而保险公司未履行该义务，则属于违约行为。投保人有权依据合同要求保险公司承担违约责任（如赔偿因未通知导致的损失），但此情形通常不涉及刑事犯罪，除非保险公司存在故意欺诈等严重违法行为。

2. 若保险合同未约定续期通知义务，但保险公司根据行业惯例或监管要求应履行通知义务而未履行，可能面临行政处罚，但不直接对投保人构成“犯法”。
   根据《保险法》及相关监管规定（如《保险公司管理规定》），保险公司对长期人身保险合同（如寿险、健康险）通常需履行“续期提醒”义务，但具体要求可能因险种、地区或监管政策而异。若保险公司未履行该义务，可能被监管部门责令改正、罚款（如《保险法》第165条），但此属于行政责任，不直接对投保人构成民事或刑事违法。投保人仍需自行关注缴费期限，避免保单失效。

3. 若保险公司未通知导致保单失效，且保险公司存在过错（如故意隐瞒、误导），可能涉及“欺诈”或“侵害消费者权益”，需承担民事赔偿甚至行政处罚。
   若保险公司未通知续期，且保单因未缴费失效后，保险公司拒绝理赔或存在其他过错（如未明确告知失效后果），可能构成《消费者权益保护法》下的“欺诈行为”或《保险法》下的“未依法履行说明义务”。此时，投保人有权要求保险公司恢复保单效力、赔偿损失，或向监管部门投诉（如银保监会）。

建议行动：

• 检查合同条款：首先查看保险合同中是否约定了续期通知义务及具体方式（如短信、邮件、书面信函）。
  
• 联系保险公司：若未收到通知且保单已失效，立即联系保险公司核实原因，要求书面说明未通知的理由及补救措施。
  
• 保留证据：保存缴费记录、合同文本、沟通记录等，以备维权使用。
  
• 投诉或诉讼：若协商无果，可向当地银保监会投诉，或依据合同约定提起民事诉讼，要求赔偿损失。
  

如有进一步疑问（如具体险种、合同条款解读），可直接向我咨询。