结论：家中有犯罪人员，一般不影响您本人去公立医院工作，但具体是否受影响需结合犯罪人员与您的关系、犯罪类型、公立医院岗位性质以及相关政策要求综合判断。以下从不同角度为您详细分析：

从法律层面看

我国法律并没有规定直系亲属有犯罪记录，本人就不能在公立医院工作。公立医院作为事业单位，在招聘员工时，主要审查的是应聘者本人的政治素质、道德品质、专业能力、身体条件等是否符合岗位要求。只要您本人没有违法犯罪记录，具备相应的学历、专业资质、技能水平，通过正常的招聘程序，如笔试、面试、体检等，就有机会进入公立医院工作。

例如，您应聘的是公立医院的医生岗位，只要您取得了医师资格证书、医师执业证书，具备扎实的医学知识和临床技能，在招聘过程中表现出色，医院不会因为您的直系亲属有犯罪记录而拒绝录用您。

从特殊岗位和政策要求看

1. 涉及国家安全、机要等特殊岗位：如果公立医院有一些特殊岗位，涉及到国家安全、机要信息管理等方面，可能会对应聘者的家庭背景进行更严格的审查。在这种情况下，直系亲属的犯罪记录可能会对您应聘这些特殊岗位产生一定的影响。但这种情况相对较少，且医院会明确告知应聘者相关岗位的特殊要求。
2. 特定政策限制：某些地区或特定时期可能会出台一些特殊的政策，对有特定犯罪记录家庭成员的人员就业进行限制。不过，这种政策通常会有明确的适用范围和条件，并且会遵循合法、合理、公平的原则。如果您遇到这种情况，可以进一步了解政策的具体内容，评估其对您就业的影响。

从实际招聘情况看

在实际招聘过程中，公立医院更注重应聘者本人的综合素质和能力。虽然直系亲属的犯罪记录可能会在背景调查环节被提及，但只要您能够积极配合调查，如实说明情况，并且能够证明自己与犯罪行为无关，不会对医院的正常工作和社会形象造成不良影响，一般不会因此而被拒绝录用。

例如，您可以在应聘时主动向医院说明直系亲属的犯罪情况，表达自己对违法犯罪行为的坚决反对态度，以及自己积极向上的生活和工作态度，让医院看到您的诚信和责任感。

如果您在就业过程中遇到因直系亲属犯罪记录而受到不公平对待的情况，或者对相关政策有疑问，欢迎随时向我咨询，我会为您提供详细的法律解答和建议。