结论：当员工不胜任工作时，用人单位在符合法定条件和遵循特定程序的情况下，可以提前解除劳动合同，但必须依法进行，并支付相应的经济补偿。
法律依据与详细分析
根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十条的规定，用人单位在劳动者不能胜任工作时，有权单方解除劳动合同，但此权利的行使必须严格遵循以下条件和程序：
认定“不胜任工作”：
- 明确工作要求：用人单位需制定明确、具体且合理的工作岗位职责和考核标准，作为判断劳动者是否胜任的客观依据。例如，销售岗位应设定清晰的销售业绩指标，若员工连续多个月未达到该标准，可初步认定为不胜任工作。
- 充分证据支持：用人单位需收集充分的证据来证明劳动者不能胜任工作，这些证据应包括绩效考核结果、工作任务完成情况记录等。证据的收集应全面、公正，以确保评估的准确性。
- 绩效考核或评估：通过科学合理的考核方式对劳动者的工作表现进行评估，确保考核结果能客观反映劳动者在工作任务完成情况、工作能力等方面的实际表现。
培训或调岗程序：
- 提供培训机会：当认定劳动者不胜任工作后，用人单位应首先为其提供针对性的培训，帮助其提升工作能力以适应岗位要求。培训内容应与劳动者的工作岗位和技能需求紧密相关，如技术岗位员工应接受专业技能培训。
- 调整工作岗位：若培训后劳动者仍不能胜任工作，用人单位应考虑为其调整工作岗位，安排到更适合其能力的岗位上。调岗应具有合理性，需综合考虑劳动者的技能、经验、教育背景等因素，并确保新岗位的工资待遇等符合法律规定。
- 再次评估：经过培训或调岗后，用人单位需再次对劳动者的工作表现进行评估，以确认其是否仍然不胜任工作。
通知及补偿程序：
- 提前通知或支付代通知金：用人单位决定解除劳动合同的，应提前三十日以书面形式通知劳动者本人；若未提前通知，则需额外支付劳动者一个月工资作为代通知金。
- 支付经济补偿：用人单位因劳动者不胜任工作解除劳动合同的，还应向劳动者支付经济补偿。经济补偿的计算方式如下：
- 计算公式：经济补偿 = 劳动者在本单位工作的年限 × 劳动者月工资
- 具体说明：每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
违法解除的法律责任：
- 如果用人单位在劳动者第一次不胜任工作后即解除劳动合同，或者未按照法定程序进行培训和调岗就直接解除劳动合同，这些行为将构成违法解除。用人单位需承担相应的法律责任，包括但不限于支付赔偿金等。赔偿金通常是经济补偿的两倍。
实际操作建议
- 完善考核制度：用人单位应建立科学、合理的绩效考核制度，明确考核标准、考核周期和考核方法，确保考核结果的公正性和准确性。
- 保留证据：在认定劳动者不胜任工作时，用人单位应保留充分的证据，如绩效考核记录、工作任务完成情况记录等，以备不时之需。
- 依法操作：在解除劳动合同前，用人单位应确保已按照法定程序进行了培训和调岗，并依法支付了经济补偿和代通知金（如适用）。
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综上所述，用人单位在员工不胜任工作的情况下解除劳动合同，必须满足严格的法定条件和程序，并依法支付经济补偿。同时，用人单位和劳动者都应充分了解相关法律规定，以确保自身权益得到妥善保护。