结论：在已经确认双方再无任何夫妻共同财产，离婚后发现对方出轨并生育子女的情况下，您仍然有可能提起诉讼，但具体能否获得法律支持需视情况而定，主要取决于您提起诉讼的具体诉求和法律依据。
一、若以对方存在过错为由，主张损害赔偿
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千零九十一条的规定，有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：（一）重婚；（二）与他人同居；（三）实施家庭暴力；（四）虐待、遗弃家庭成员；（五）有其他重大过错。对方出轨并生育子女，可能构成“有其他重大过错”的情形。
分析：
- 如果您在离婚时并未知晓对方出轨并生育子女的事实，离婚后才发现，且该事实符合上述法律规定的“有其他重大过错”的情形，您有权在发现之日起一定期限内（通常为三年，但具体需根据案件情况及法律规定判断诉讼时效）向法院提起诉讼，要求对方承担损害赔偿责任。
- 损害赔偿的范围可能包括精神损害赔偿等，具体数额需由法院根据案件实际情况进行裁量。
二、若以对方隐瞒重大事实为由，主张重新分割财产（若存在未分割财产）
法律依据：
- 虽然您已确认双方再无任何夫妻共同财产，但如果离婚时对方故意隐瞒了某些财产或财产线索，导致这些财产未被分割，您有权在发现之日起一定期限内向法院提起诉讼，要求重新分割这些财产。
- 此外，如果对方出轨并生育子女的行为影响了财产分割的公平性（例如，对方将大量财产转移给第三者或用于抚养非婚生子女），您也可能有权主张调整财产分割比例。
分析：
- 在这种情况下，您需要提供充分的证据证明对方存在隐瞒财产或转移财产的行为，以及这些行为对财产分割公平性的影响。
- 法院将根据案件实际情况和法律规定，对财产分割比例进行重新调整。
三、若以对方违反忠诚义务为由，主张其他民事权利（如探视权、抚养权等调整，但此情况较为特殊）
- 分析：
- 通常情况下，出轨并生育子女并不会直接影响探视权或抚养权的行使（除非该行为直接危害了子女的身心健康）。
- 但如果对方的行为导致了家庭关系的极度恶化，且这种恶化对子女的成长产生了不利影响，您可能有权向法院申请调整探视权或抚养权的行使方式。
四、实际操作建议
收集证据：
- 在提起诉讼前，您需要收集充分的证据证明对方出轨并生育子女的事实，以及这些事实对您造成的损害或影响。
- 证据可能包括聊天记录、照片、视频、证人证言等。
咨询专业律师：
- 由于每个案件的具体情况都不同，且法律适用也可能因地区而异，因此建议您在提起诉讼前咨询专业律师（虽然此处不能直接推荐咨询，但您可以随时向我提问，我会根据您的具体情况提供法律建议）。
- 律师将根据您的案件情况和法律规定，为您制定合适的诉讼策略。
注意诉讼时效：
- 提起诉讼时，请注意诉讼时效的问题。根据法律规定，不同类型的诉讼可能有不同的诉讼时效期限。
- 如果您错过了诉讼时效期限，可能会丧失提起诉讼的权利。
最后，离婚后发现对方出轨并生育子女是一个复杂且敏感的问题。在处理这类问题时，请保持冷静和理性，通过法律途径维护自己的合法权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。