结论：
- 离婚权利不受影响：担保人被起诉后，其离婚权利并不因此受到影响，仍然可以选择离婚。
- 担保责任不因离婚而免除：离婚并不能免除担保人在担保之债中的责任，若担保债务被认定为夫妻共同债务，离婚后双方仍需共同承担偿还责任。
详细分析：
一、离婚权利不受影响
婚姻自由是我国《民法典》婚姻家庭编所确立的基本原则，包括结婚自由和离婚自由。担保人作为婚姻关系中的一方，其是否被起诉并不影响其依法享有的离婚权利。无论担保人面临何种法律诉讼，都不应成为阻碍其行使离婚自由的理由。
离婚方式：
- 协议离婚：如果担保人及其配偶都同意离婚，并且就子女抚养、财产分割以及债务处理等事项协商一致，可以选择协议离婚。双方需前往婚姻登记机关申请离婚登记，经过三十天冷静期后，再共同到婚姻登记机关申请发给离婚证。
- 诉讼离婚：如果一方要求离婚，另一方不同意，或者双方对子女抚养、财产分割等事项无法达成一致，那么要求离婚的一方可以向法院提起离婚诉讼。法院会根据夫妻感情是否确已破裂来判决是否准予离婚。担保人被起诉的事实通常不是判断夫妻感情是否破裂的直接因素。
二、担保责任不因离婚而免除
离婚虽能解除婚姻关系，但并不当然免除担保人在担保之债中的责任。在离婚过程中，对于夫妻共同债务的认定和处理至关重要。
夫妻共同债务的认定：
- 如果担保债务被认定为夫妻共同债务，那么即便离婚，夫妻双方仍需共同承担偿还责任。在离婚时，双方需要协商确定各自应当承担的债务份额，并在离婚协议中明确约定。
- 如果担保债务被认定为担保人的个人债务，则由担保人个人负责偿还，与配偶无关。但这种情况较为少见，因为担保行为通常是为了夫妻共同生活或共同经营的需要。
实际操作中的考虑：
- 担保人面临的诉讼可能对其财产状况、信用记录等产生影响，进而在离婚案件中涉及到财产分割、债务承担等复杂问题。例如，如果担保人因担保债务被起诉，其财产可能被法院查封或冻结，这将在离婚财产分割中产生重要影响。
- 在处理具体案件时，建议根据实际情况，全面分析担保债务的性质、夫妻共同财产的状况以及离婚协议的具体内容，以确保自身权益得到充分保护。
三、财产保全的可能性
在夫妻一方因担保债务被起诉后，如果担心对方通过离婚转移财产，影响将来判决的执行，可以向法院申请财产保全。保全的批准取决于是否满足法定条件，包括是否存在紧急情况和执行风险，以及财产是否与案件有关联。
财产保全的申请条件：
- 诉前财产保全：利害关系人因情况紧急，不立即申请保全将会使其合法权益受到难以弥补的损害的，可以在提起诉讼或者申请仲裁前向被保全财产所在地、被申请人住所地或者对案件有管辖权的人民法院申请采取保全措施。申请人应当提供担保，不提供担保的，裁定驳回申请。
- 诉讼财产保全：在离婚案件中，如一方恶意转移、隐藏、挥霍或处分夫妻共同财产或个人财产，危及子女抚养、财产分割、债务清偿等，可申请诉讼财产保全。同样需要提供担保，并在紧急情况下向人民法院提出申请。
总结与建议：
担保人被起诉后，其离婚权利并不因此受到影响，但离婚并不能免除担保人在担保之债中的责任。在处理此类案件时，应全面分析担保债务的性质、夫妻共同财产的状况以及离婚协议的具体内容。如果担心对方通过离婚转移财产，影响将来判决的执行，可以向法院申请财产保全。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。