结论：您描述的情况是否构成故意伤害，需要结合具体情节和伤害后果来判断，不能简单一概而论。以下从不同角度为您详细分析：

一、从行为性质看，推倒行为可能具有故意性

故意伤害罪要求行为人主观上具有伤害他人的故意，即明知自己的行为会造成他人身体伤害，并且希望或者放任这种结果发生。在您描述的情况中，儿子因为生气而将对方推倒，这一行为本身可能是出于愤怒情绪下的冲动之举，但如果儿子在推倒对方时，明知这一行为可能会导致对方受伤（比如摔倒后可能磕碰到硬物、骨折等），并且仍然实施了该行为，那么从主观上就可能具有伤害的故意。

二、从伤害后果看，需达到一定严重程度才构成犯罪

故意伤害罪不仅要求行为人主观上有伤害的故意，还要求客观上造成了他人身体伤害的后果，并且这种伤害后果需要达到一定的严重程度。一般来说，故意伤害罪要求伤害后果达到轻伤以上程度。如果推倒行为只是导致对方轻微擦伤、淤青等，没有造成更严重的身体伤害，那么通常不会构成故意伤害罪，但可能构成治安管理处罚法中的殴打他人行为，会面临行政处罚。

三、特殊情况：如果对方存在过错，可能影响责任认定

在判断是否构成故意伤害时，还需要考虑对方是否存在过错。如果对方在抢水过程中存在挑衅、辱骂等不当行为，激化了矛盾，导致您儿子情绪失控而推倒对方，那么对方的行为可能构成过错，这会在一定程度上影响对您儿子行为的责任认定。但即便如此，如果推倒行为造成了对方轻伤以上的伤害后果，您儿子仍然可能需要承担相应的刑事责任，只是在量刑时可能会考虑对方的过错因素而酌情从轻。

四、建议与提醒

1. 及时了解对方伤情：如果对方受伤，建议及时陪同就医，了解伤情严重程度，这有助于后续判断是否构成犯罪以及承担何种责任。
2. 保留相关证据：如果可能的话，保留现场照片、视频、证人证言等证据，这些证据在后续处理纠纷时可能会起到关键作用。
3. 咨询专业律师：由于故意伤害罪的认定涉及复杂的法律问题和事实判断，建议如果对方伤情较重或者纠纷难以解决，及时咨询专业律师，以便更准确地评估法律风险和制定应对策略。

最后，每个案件都有其独特性，上述分析仅基于您提供的信息进行的一般性探讨。如果您有进一步的疑问或者需要更具体的法律建议，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的解答。