结论：两个孩子打闹造成其中一个孩子受伤，是否构成故意伤害罪，需根据具体情况判断，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：
一、构成故意伤害罪的情形
主观故意：
- 若其中一个孩子主观上具有伤害对方的故意，即明知自己的行为会造成对方身体伤害，而希望或放任这种结果发生，且客观上实施了伤害行为，导致对方受伤，那么该行为可能构成故意伤害罪。
- 例子：一个孩子因琐事对另一个孩子心生怨恨，故意用拳头或工具击打对方，导致对方受伤，且伤势达到轻伤及以上程度，那么该行为就可能构成故意伤害罪。
年龄与刑事责任能力：
- 根据《中华人民共和国刑法》的规定，已满十六周岁的人犯罪，应当负刑事责任。已满十四周岁不满十六周岁的人，犯故意伤害致人重伤或者死亡的，也应当负刑事责任。
- 分析：如果实施伤害行为的孩子已达到上述年龄标准，且主观上具有故意，客观上造成了伤害结果，那么该行为就可能构成故意伤害罪。
二、不构成故意伤害罪的情形
缺乏主观故意：
- 若两个孩子之间的打闹行为是出于嬉戏、玩耍或无意中的碰撞，没有伤害对方的故意，那么即使造成了对方受伤，也不构成故意伤害罪。
- 例子：两个孩子在玩耍过程中，一个孩子不小心推倒了另一个孩子，导致对方受伤，但并无伤害对方的故意，那么该行为就不构成故意伤害罪。
年龄与刑事责任能力不足：
- 若实施行为的孩子未达到刑事责任年龄，即不满十四周岁，那么无论其行为是否造成伤害结果，都不构成犯罪。
- 分析：根据法律规定，不满十四周岁的未成年人是无刑事责任能力人，其任何行为都不构成犯罪。因此，在这种情况下，即使造成了伤害结果，也不构成故意伤害罪。
伤害结果未达轻伤及以上程度：
- 故意伤害罪要求伤害结果达到轻伤及以上程度。如果伤害结果未达到这一标准，那么即使行为人主观上具有故意，也不构成故意伤害罪。
- 分析：在判断伤害结果时，需要依据相关的医学鉴定标准进行确定。如果伤害结果未达到轻伤及以上程度，那么该行为就不构成故意伤害罪，但可能构成其他违法行为或需要承担民事赔偿责任。
三、法律建议
对于家长：
- 应加强对孩子的教育和监管，引导孩子树立正确的价值观和行为准则，避免孩子之间发生不必要的冲突和伤害。
- 如果孩子之间发生了伤害事件，家长应首先关注孩子的身心健康，及时送医治疗，并妥善处理后续事宜。
对于受伤孩子及其家长：
- 如果孩子受伤，应及时送医治疗，并保留好相关医疗证据。
- 可以与对方家长协商解决赔偿事宜，如果协商不成，可以通过法律途径维护自己的合法权益。
对于涉嫌犯罪的孩子及其家长：
- 如果孩子的行为涉嫌犯罪，家长应积极配合司法机关的调查和处理工作，引导孩子认识错误、改正错误。
- 可以寻求专业律师的帮助，了解相关法律程序和规定，为孩子提供必要的法律援助和辩护。
最后，每个案件的具体情况都有所不同，因此不能仅凭一般性的分析就断定某个行为是否构成犯罪。如果有具体的法律问题或案件情况，可以直接向我咨询，我会根据具体情况为你提供专业的法律意见和帮助。