两个人打架不一定构成故意伤害罪，是否构成该罪需根据具体情况综合判断。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：
一、可能构成故意伤害罪的情形
主观故意与伤害行为并存：
- 若一方在打架时，主观上具有伤害他人身体的故意，比如明确表示要“教训”对方，或故意攻击对方要害部位（如头部、胸部等），并实施了相应的伤害行为，如拳打脚踢、使用凶器等，且造成了轻伤以上的伤害后果，那么这种行为就可能构成故意伤害罪。
- 举例：甲与乙因琐事发生争执，甲抄起身边的木棍，朝乙的头部猛击，导致乙头部受伤，经鉴定为轻伤。在此情况下，甲的行为就构成了故意伤害罪。
伤害后果达到轻伤及以上：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条的规定，故意伤害他人身体的，只有致人轻伤及以上才构成犯罪。轻伤的标准参照《人体损伤程度鉴定标准》，如肋骨骨折两根以上、头皮创口或瘢痕长度累计8.0cm以上等，均属于轻伤范畴。
- 举例：丙与丁在打架过程中，丙用力推搡丁，导致丁摔倒并骨折，经鉴定为轻伤二级。在此情况下，丙的行为就可能构成故意伤害罪。
二、可能不构成故意伤害罪的情形
未达轻伤标准：
- 如果打架仅造成对方轻微伤，如表皮擦伤、软组织挫伤等，不构成刑法意义上的故意伤害罪。此时，虽不承担刑事责任，但可能因违反《中华人民共和国治安管理处罚法》而面临拘留、罚款等行政处罚。
- 举例：戊与己因口角发生推搡，己的胳膊被戊推得有些淤青，但经鉴定未达到轻伤标准。在此情况下，戊的行为就不构成故意伤害罪，但可能面临行政处罚。
缺乏伤害故意：
- 在某些情况下，双方虽有肢体冲突，但并非出于伤害对方的故意。比如，两人因嬉戏打闹而发生肢体接触，不慎造成一方受伤，且受伤方并无积极追求伤害的主观意图，此种情况一般不认定为故意伤害罪。
- 举例：庚与辛在玩耍时，庚不慎将辛推倒，导致辛手腕扭伤。在此情况下，庚并无伤害辛的故意，因此不构成故意伤害罪。
符合正当防卫条件：
- 正当防卫是指为了使国家、公共利益、本人或者他人的人身、财产和其他权利免受正在进行的不法侵害，而采取的制止不法侵害的行为。若一方在打架过程中属于正当防卫，即使给对方造成了一定伤害，也不构成故意伤害罪。但需注意的是，正当防卫的行为不能明显超过必要限度。
- 举例：壬在行走时，突然遭到癸的袭击。壬为了保护自己，奋力反抗并击伤了癸。在此情况下，如果壬的行为符合正当防卫的条件，那么壬就不构成故意伤害罪。
三、法律建议与后果
- 法律建议：在日常生活中，我们应尽量避免打架斗殴等违法行为。遇到纠纷时，应保持冷静，通过和平、理性的方式解决。若不幸卷入打架事件，应及时寻求法律帮助，以确保自身合法权益得到妥善维护。
- 法律后果：若打架行为构成故意伤害罪，将面临严厉的刑事处罚。根据伤害程度的不同，可能判处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，可能判处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，可能判处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
综上所述，两个人打架是否构成故意伤害罪，需根据具体情况进行综合判断。如果你或你身边的人遇到了类似的问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况给出更详细的法律建议。