两人打架双方都受伤，是否构成故意伤害罪需结合具体情况判断，不能一概而论。以下是从不同角度的详细分析：

一、通常构成故意伤害罪的情形

在打架过程中，如果双方都有攻击对方的意图和行为，且造成了对方身体伤害，尤其是达到了轻伤及以上程度，那么这种行为通常被视为故意伤害。根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条的规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。

举例：甲与乙因琐事发生争执，进而互相殴打，导致双方均受轻伤。在此情况下，如果双方都有明确的加害意图，且实施了加害行为，那么甲和乙的行为都可能构成故意伤害罪。

二、特殊情况下的不构成犯罪

然而，并非所有打架导致的受伤都会构成故意伤害罪，以下两种特殊情况值得注意：

1. 正当防卫情形：

   • 如果一方在打架过程中，是为了保护自己的人身权利免受正在进行的不法侵害，而采取的制止不法侵害的行为，即使造成了对方伤害，也属于正当防卫，不负刑事责任。但正当防卫的成立需要满足合法性、必要性、紧迫性以及适度性等条件。
   • 举例：甲无端攻击乙，乙在反抗过程中为了保护自己而将甲打伤，若乙的行为未明显超过必要限度，则可能被认定为正当防卫。

2. 过失情形：

   • 在打架过程中，虽然通常存在一定的故意性，但如果一方并非出于伤害对方的故意，而是由于疏忽大意或过于自信导致对方受伤，且伤势未达到轻伤及以上程度，或者虽然达到轻伤程度但行为人没有故意伤害的意图，那么这种行为一般不构成故意伤害罪。不过，行为人仍可能需要根据具体情况承担民事赔偿责任。
   • 举例：甲与乙在嬉闹过程中，甲不慎将乙推倒导致乙受伤，若甲没有伤害乙的故意，且乙的伤势未达到轻伤及以上程度，则甲的行为可能不构成故意伤害罪。

三、伤害程度与法律责任

打架造成的伤害程度不同，法律责任也不同。轻微伤通常不构成犯罪，但可能受到治安管理处罚，如罚款、拘留等。而轻伤以上则可能构成故意伤害罪，需要承担刑事责任。

四、建议与注意事项

1. 及时报警：在打架事件发生后，建议及时报警，由警方进行调查取证，并根据调查结果依法处理。
2. 保留证据：双方应尽可能保留相关证据，如现场照片、视频、医疗记录等，以便在后续的法律程序中维护自己的权益。
3. 咨询律师：如果涉及法律纠纷或刑事责任问题，建议及时咨询专业律师（即我本人），以获取准确的法律意见和帮助。

综上所述，两人打架双方都受伤是否构成故意伤害罪，需结合案件的具体情况进行综合判断。在处理此类案件时，应秉持公正、客观的原则，确保法律的正确适用与当事人的合法权益得到保障。如果你有任何法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。