面对被追尾且对方全责但拒绝接听电话的情况，您确实需要采取一系列冷静而有效的措施来维护自己的合法权益。以下是我为您详细梳理的处理流程：
一、首要任务：收集和固定证据
事故现场证据：
- 立即使用手机拍摄事故现场的清晰照片，这些照片应涵盖车辆碰撞的整体状况，比如两车的相对位置、碰撞角度，以及车辆受损的具体细节，如车身凹陷、刮擦痕迹、零部件损坏等。
- 不要忘记拍摄地面刹车痕迹和周围环境，如道路标识、交通信号灯状态，这些都能为事故责任认定提供有力支持。
- 如果有目击证人，务必记录他们的联系方式，他们的证言可能在后续处理中起到关键作用。
沟通记录证据：
- 保存与对方的通话记录，即使对方未接听，这些记录也能证明您曾尝试联系对方。
- 如果通过短信、微信等其他形式尝试联系对方，同样需要保存相关沟通记录，以证明您的积极态度。
二、联系对方保险公司
获取保险公司信息：
- 通过交警事故认定书或其他合法渠道，如车牌信息查询系统，获取对方车辆的保险公司名称及联系方式。
向保险公司报案：
- 及时联系对方保险公司，详细告知事故经过，并提供您所收集的证据。保险公司将安排理赔专员与您联系，指导您完成理赔流程。
三、寻求交警协助
报警并说明情况：
- 如果事故发生时已报警，携带相关材料到处理事故的交警部门，详细说明对方不配合处理的情况。
- 请求交警部门出具交通事故责任认定书，这是后续理赔或诉讼的重要依据。
要求交警介入调解或采取措施：
- 请求交警部门联系对方，督促其承担责任。交警部门有多种方式可以找到对方，并告知其法律责任。
- 如果对方仍拒绝配合，交警部门可根据相关规定进行处罚，如罚款、扣分等。
四、考虑法律途径
发送律师函：
- 在律师的指导下，向对方发送律师函，明确告知其应承担的法律责任和后果，要求其限期与您联系并解决问题。
提起民事诉讼：
- 如果对方在收到律师函后仍未回应，您可以向有管辖权的人民法院提起民事诉讼。
- 准备充分的证据支持您的诉讼请求，如事故责任认定书、车辆维修发票、医疗费用清单等。
- 法院将根据法律规定和事实情况进行判决，要求对方承担赔偿责任。如果对方拒不履行判决，您可以向法院申请强制执行。
五、附加建议
保持冷静与耐心：
- 在整个处理过程中，保持冷静与耐心是非常重要的。不要因为对方的拒绝而采取过激行为，这样反而可能对自己的权益造成损害。
及时咨询专业律师：
- 如果您在处理过程中遇到任何法律问题或困惑，应及时咨询专业律师，以获取专业的法律建议和帮助。
希望这些建议能对您有所帮助。在处理此类事故时，请务必保持冷静，按照法律程序逐步推进，相信您的合法权益最终会得到保障。