当您遭遇追尾事故且对方表示没钱赔付时，可以按照以下步骤来处理，以保障您的合法权益：

一、请求交警部门调解

首先，您可以请求交警部门介入调解。交警部门会根据事故责任认定，促使对方给出一个合理的赔付规划及时间节点。这一步的目的是尝试通过协商解决问题，避免进一步的法律纠纷。

二、向法院提起民事诉讼

如果对方拒不履行赔付规划，或者调解未能达成一致，您可以向法院提起民事诉讼。在诉讼过程中，您可以申请财产保全，将对方的财产（如银行账户、车辆等）予以冻结，以确保在判决生效后能够顺利执行赔偿。

三、要求保险公司先行垫付

如果您或对方车辆投保了相关保险，您可以要求自己的保险公司先行垫付部分费用，例如医疗费用等。之后，保险公司会向对方进行追讨。这一步可以缓解您当前的经济压力，同时确保受害者能够得到及时的治疗和赔偿。

四、留存好所有相关证据

在整个处理过程中，务必留存好所有与事故相关的证据，如事故现场照片、事故认定书、医疗费用清单等。这些证据在诉讼过程中将作为有力支撑，帮助您证明自己的诉求是合理且合法的。

五、考虑分期赔偿或增加收入

如果对方确实经济困难，无法一次性支付赔偿款，您可以考虑与对方达成分期赔偿的协议。同时，您也可以尝试通过合法途径增加自己的收入，如兼职工作等，以尽快履行自己的赔偿义务（如果事故责任在您），或者确保自己能够获得应有的赔偿。

六、了解追尾事故的法律后果

此外，您还需要了解追尾事故可能带来的法律后果。如果追尾过程中存在其他交通违法行为（如超速、未保持安全车距等），可能会面临扣分罚款的处罚。因此，在驾驶过程中务必遵守交通法规，保持安全驾驶。

七、积极应诉并执行判决

如果对方起诉您，您需要积极应诉，并根据法院的判决来执行。如果败诉且确实无力一次性支付赔偿款，您可以在执行阶段向法院说明情况，申请分期执行。但请注意，如果有能力却拒不执行判决，可能会面临罚款、拘留等处罚，情节严重的甚至会被追究刑事责任。

综上所述，当您遭遇追尾事故且对方没钱赔付时，可以通过请求交警部门调解、向法院提起民事诉讼、要求保险公司先行垫付、留存好相关证据、考虑分期赔偿或增加收入以及积极应诉并执行判决等步骤来处理。希望这些建议能够帮助您解决问题并保障您的合法权益。